第4章平行四边形培优练习卷 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

温州实验中学八年级下数学第4章平行四边形培优练习卷 一、单选题 1．平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC．设点P是直线MN上的一点，且满足PB＝AC，下列结论：①若点P在射线AM上（不与点A重合），则∠B＜90°；②若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则∠B＜90°；③若点P在射线DN上（不与点D重合），则∠B＞90°．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）w A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 3．正十边形的每一个外角的度数都等于（       ）2·1·c·n·j·y A．135° B．45° C．36° D．144° 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（　　） A．3 B． C． D．3.5 5．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．正八边形每个内角度数为（       ） A．120° B．135° C．150° D．160° 7．衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）．测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（       ）21cnjy.com A．5 B．6 C．7 D．8 8．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（       ）21·cn·jy·com A．22 B．18 C．22或20 D．18或22 9.以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 10．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题 11．如图，是平行四边形内任意一点，连接，，，，，若，，则______．【来源：21·世纪·教育·网】 12．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE＝4，AB＝5，EC＝7，则平行四边形ABCD的周长等于_____．21·世纪*教育网 13．如图，在矩形OABC中．A（0，2），C（4，0），点M是直线y＝x上的点，点N是坐标平面上一点，若四边形MBNC是平行四边形，则当MN取最小值时，点N的坐标是___．www-2-1-cnjy-com 14．AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积____．【来源：21cnj*y.co*m】 15．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（不与A、B重合），连接EF、CF，则以下结论：【出处：】 ①∠DCF＝∠BCD； ②EF＝CF； ③S△BEC＜2S△CEF； ④∠DFE＝4∠AEF． 一定成立的是______． 16．如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，E是AD上一点，连接BE．将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D＝2（图甲），当点A'恰好落在边CD上时，A'D＝3（图乙），则AB＝___．21*cnjy*com 17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且∠B＋∠C＝90°，分别以AB、AD、DC为边向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面积依次记为S1、S2、S3，若S1＋S3＝4S2，则＝___．【版权所有：21教育】 18．如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG＝______，点G到AB的距离为______． 三、解答题 19．如图，中，，，，点D为的中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，也以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B，以，为邻边构造，设点P运动的时间为t秒．原创作品 （1）当时，求的长； （2）如图2，当点Q运动至点B时，连结，求证：． （3）如图3，连结，当点E恰好落在的边上时，求所有满足要求的t值． 20．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC