10.5分式方程 自主提升训练题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《10.5分式方程》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．下列关于x的方程中，分式方程是（　　） A．+＝1 B．+1＝y C．﹣＝ D．﹣x＝ 2．分式方程﹣＝1的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣ C．x＝1 D．x＝3 3．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 4．用换元法解方程组时，如设＝u，＝v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（　　） A． B． C． D． 5．若分式方程﹣1＝有增根，则它的增根为（　　） A．0或3 B．1 C．1或﹣2 D．3 6．已知实数x满足+（x2+3x）＝4，则x2+3x的值为（　　） A．1或3 B．1 C．3 D．﹣1或﹣3 7．阅读材料：方程﹣＝﹣的解为x＝1，方程﹣＝﹣的解为x＝2，方程﹣＝﹣的解为x＝3，…，则方程﹣＝﹣的解是（　　） A．x＝5 B．x＝6 C．x＝7 D．x＝9 8．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．关于x的方程＝的解是x＝　 　． 10．已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是　 　． 11．方程如果有增根，那么增根一定是　 　． 12．已知关于x的方程+＝，如果设＝y，那么原方程化为关于y的方程是　 　． 三．解答题 13．解方程﹣1＝． 14．解方程：． 15．已知实数x满足x2++x+＝0 （1）若令x+＝t，则上述等式可化为　 　； （2）求x+的值． 16．解方程： （1）＝1 （2）已知，其中A、B为常数，求4A﹣B的值 17．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，例如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，求方程Max{x，﹣x}＝的解． 18．某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天．求实际每天种植多少棵？ 19．某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等． （1）求A、B两种零件的单价； （2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？ 20．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度． 参考答案 一．选择题 1．解：A、是一元一次方程，不是分式方程； B、是一元一次方程，不是分式方程； C、符合分式方程的定义，是分式方程； D、是一元一次方程，不是分式方程； 故选：C． 2．解：去分母得：1+3x＝x﹣3， 解得：x＝﹣2， 经检验x＝﹣2是分式方程的解． 故选：A． 3．解：＝1 解得：x＝m﹣3， ∵关于x的分式方程＝1的解是负数， ∴m﹣3＜0， 解得：m＜3， 当x＝m﹣3＝﹣1时，方程无解， 则m≠2， 故m的取值范围是：m＜3且m≠2． 故选：D． 4．解：用换元法解方程组时，如设＝u，＝v， 则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组为， 故选：B． 5．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+2）， 去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝m， 整理得：x+2＝m， 由分式方程有增根，得到（x﹣1）（x+2）＝0， 解得：x＝1或x＝﹣2， 若x＝1，代入得，m＝3，将m＝3代入可求得方程的增根为x＝1； 若x＝﹣2，代入得，m＝0，将m＝0代入可求得方程无解， 故原方程的增根只能为x＝1． 故选：B． 6．解：设t＝x2+3x，则+t＝4， 整理，得 （t﹣1）（t﹣3）＝0， 解得t＝1或t＝3． 经检验，t＝1或t＝3都是原方程的根． 即x2+3x的值是1或3． 故选：A． 7．解：∵方程﹣＝﹣的解为x＝1， 方程﹣＝﹣的解为x＝2， 方程﹣＝﹣的解为x＝3， … ∴方程的解为x＝n+2， ∴﹣＝﹣的解是x＝7． 故选：C． 8．解：设第一次买了x本画册，根据题意可得：， 故选：A． 二．填空题 9．解：