广东省深圳市宝安区2022-2023学年下学期八年级期中考试数学试卷　

宝安区2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．x2+3x+1＝x（x+3+） B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x D．a2﹣9＝（a﹣3）（a+3） 3．若a＞b，有﹣2a﹣1＜﹣2b+□，则□的值可以是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6 4．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将三角形沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，2） 5．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（　　）元． A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D． 6．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（　　） A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 7．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，下列尺规作图，不能得到∠ADC＝2∠B的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．若4x2﹣mx+25能用完全平方公式分解因式，则m的值一定等于20 B．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣1 C．等腰三角形有一个角等于80°，则另外两个内角一定都等于50° D．若关于x的不等式组无解，则a的最大值是3 10．如图，点P为直线y＝x＋1上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转90后，它的对应点Q恰好落在直线y＝－3x＋4上，则点Q的横坐标为（　　） A．－ B． C． D．－ 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若分式的值为0，则x＝　 　． 12．小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买　 　个冰激凌． 13．如果a﹣3b＝0，那么代数式的值是　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，△ABC的外角平分线与边BC的垂直平分线交于点D，则AD＝　 　． 15．如图，边长为6的等边三角形ABC中，D是BC上一点且BD＝4，CQ为△ACB的外角∠ACP的角平分线，将△ABD沿AD翻折得到△AED，DE交CQ于点F，则CF的长为　 　． 三．解答题（共55分） 16．（6分）因式分解： （1）﹣3x2+6xy﹣3y2； （2）8m2（m+n）﹣2（m+n）． 17．（6分）解不等式组：，并求出它的整数解． 18．（7分）先化简，再求值：（a﹣1﹣）÷，其中a的值从不等式组﹣＜a＜的解集中选取一个整数． 19．（9分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）． （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O，按要求作出图形； （3）如果△A2B2O通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标． 20．（8分）开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元． （1）请问购进了A种笔记本多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 21．（9分）问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组﹣1＜﹣2|x|+5≤3的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令y＝﹣2|x|+5，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究． 如表y与x的几组对应值： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 ﹣1 1 3 5 3 1 ﹣1 ﹣3 … （1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为