广东省深圳市福田区外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

福田区外国语学校2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．4a2+2a＝2a（2a+1） B．x2﹣xy＝x2（1﹣） C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．60° B．72° C．90° D．108° 4．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 5．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.5倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了90分钟，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　） A．﹣90＝ B．+90＝ C．﹣1.5＝ D．+1.5＝ 7．下列语句：①用反证法证明“x＜3”时应假设“x＞3”；②如果a＞b，则ac2＞bc2；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离都相等；④任意一条经过对称中心的直线可将中心对称图形分为面积相等的两部分．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（　　） A．6≤m＜9 B．6＜m≤9 C．6＜m＜9 D．6≤m≤9 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC于点E，交AB于点M且AE＝CE，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交DE于点F，连接CF交AB于点G．若CG＝FG，则∠B的度数为（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 10．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一动点，点O是线段AD上一动点，且OP＝OC，下面的结论：①AO+AP＝AB；②OP+OC的最小值为2AB；③∠APO+∠PCB＝90°；④S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2），则不等式kx+b＞2的解集为 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于　　cm． 13．若关于x的分式方程有增根，则常数m的值是 　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝18cm，点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时．点P运动了 　 　秒． 15．如图，在四边形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，连接对角线BD，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC＝150°，连接FA和FC，则线段FA、FB和FC之间的数量关系为 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（6分）因式分解： （1）4x2﹣16y2； （2）ab2﹣4a2b+4a3． 17．（12分）（1）解不等式x－5＞3(x－3)，并写出它的所有自然数解； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； （3）解方程：＝1－； （4）解方程：+＝1． 18．（4分）先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），并在2，3，4中选择一个合适的数作为x代入求值． 19．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣5，3），C（﹣2，2），将△ABC按照某种方式平移得到△A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标为（3，3）． （1）请在图中画出； （2）已知△A1B1C1与△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2，此时△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，这一点的坐标为_________； （3）请判断在第三象限中是否存在某点P能与点A2、B2、C2构成平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标：_________（若不存在，请填“否”）． 20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的