精品解析：上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 上海财经大学附属中学2022学年度第二学期 高二年级数学期中考试试卷 一、填空题：（本大题满分36分，共12题，每题3分）考生在答题纸上相应编号的空格内直 接填写结果。 1已知直线1经过点M(-3,2)、N4,9),则直线1的斜率为 -=1 2已知椭圆2516上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 =1 3若椭圆4k+2的一个焦点为0，-2)，则k= 4直线2x-y+3=0关于点P(3,2)对称的直线的一般式方程为 5.已知圆O:x+少-6x=0和圆0，：x产+少+8y+m=0外切，则实数m的值为 x2 y2 =1 6.设P是椭圆169上一点，，B分别是椭圆的左、右焦点，若PEPE上12，则∠FPS的大 小一 7若直线m被两平行线：√5x-y+1=0与4：V5r-y+3=0所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜 角为 8已知集合4=（怎yr+则，8=x列x6-罗，若4n8≠0，测实板m取值范 围是 9.由直线x+y+6=0上一点P向假C:(x-3++5列=4引切线，则切线长最小值为 10.已知A(,)、B(乃)是圆+少=9上的两个不同的动点，且y=,则 5x+x+4y+2的最大值为 Ⅱ已陶、只分别是厂号+号-e> 的左、右焦点，A是「短轴的顶点，直线！经过点且与 「交于B、C两点，若1垂直平分线段AF,则△ABC的周长是 x2,y2 12.设椭圆93的右焦点为F,直线'=m0<m<V5列 =1 与椭圆交于A、B两点，则以下结论：① 第1页/共3页 可学科网 型组卷 s 14F+BF为定值，②△ABF的周长的取值范围是(6,12)，③当”= 2时，△ABF为直角三角形；④ 当m=1时，△ABF的面积为V6,其中正确的是 (填序号) 二、选择题：（本大题满分12分，共4题，每题3分）每题只有一个正确答案，考生应在答 题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分. 13.下列各组直线中，互相垂直的一组是() A2x-3y-5=0与4.x-6y-5=0 B.2x-3y-5=0与4x+6y-5=0 C.2x-3y-5=0与3x-2y-5=0 D.2x-3y-5=0与6x+4y-5=0 14椭圆 y2 =1m<9的() 925 1与椭圆产 9-m25-m A长轴相等 B.短轴相等 C.焦距相等 D.长轴、短轴、焦距均不 相等 15.若直线x-y-2=0与圆x-a2+y2=4所截得的弦长为22，则实数a为(). A-1或5 B.1或3 C3或6 D.0或4 5三圆女少之 片=@>6>0)的离心率为}，左，右焦点分别为人，R,过左焦点5作直线与精 圆在第一象限交点为P,若△PFF,为等腰三角形，则直线P℉的斜率为 42 72 C.45 D&2 7 8 7 三、解答题：（本大题满分52分，共5题）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域 内写出必要的步骤 17.在△ABC中，顶点A的坐标为3,3)，∠C的平分线所在直线的方程为(：2x-y+1=0,且边AC上 的中线所在直线的方程为：5x+y-6=0. (1)求点C坐标： (2)求边BC所在直线的一殷式方程， 18.已知圆心在x轴上的圆C经过两点A1,0、B3,2). (1)求此圆的标准方程： 第2页/共3页 可学科风 空组卷回 (2)求过点P(5,4)且与此圆相切的直线/的一殷式方程 19.已知椭圆 y ,焦距是2√ a +京=1(a>b>0)的离心率e= 3 (1)求椭圆的方程； 2)若直线y=c+2≠0)与椭圆交于C、D两点，CD=6N 5 ,求k的值。 20.已知两点A(-1,0)、B1,0),点P(x,y)是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐 标扩大到√2倍后得到点Qx,V2y),且满足A0·B0=1. (1)求动点P所在曲线C的轨迹方程； (2)过点B作斜率为-5的直线1，交1)中的曲线C于M、N两点，且满足：OW+O示+O丽=0 2 (O为坐标原点)，试判断点H是否在曲线C上，并说明理由 21.已知椭圆。 ,y2 6 =1(a>b>0)的左.右焦点分别为E,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形FAFB的 边长为2的正方形. (I)求椭圆的方程： (Ⅱ)若C,D,分别是椭圆长轴的左，右端点，动点M满足MD⊥CD,连结CM,交椭圆于点P,证明： OM,OP的定值： (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，试问x轴上是否存在异于点C,的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ 的交点，若存在，求出点Q的坐标：若不存在，说明理由。 第3页/共3页可学科网 型组卷网 上海财经大学附属中学2022学年度第二学期 高二年级数学期中考试试卷 一、填空题：（本大题满分36分，共12题，每题3分）考生在答题纸上相应编号的空格内直 接填写结果