1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-----圆形边界磁场 课件 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

圆形---有界磁场中的运动 洛伦兹力的应用 洛伦兹力 定义 与安培力的关系 电荷在磁场中所受的力． 通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的 ，而洛伦兹力是安培力的微观解释． 合力或宏观表现 运动 大小 FB=Bq B V ߠ B与V的夹角为 FB=Bq V B FB=Bq sin FB=B垂直q 最大 B V // FB=0 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V ， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 + 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V ， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 FB V Bq =m = T= T= 半径公式 周期公式 比荷相同的粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等，与速度和半径无关。 V FB V FB V 专题二：圆形磁场 圆的基本知识 解题基本步骤 第一步：定圆心 第二步：找半径 第三步：找角度 第四步：构造直角三角形 两条半径的交点。 一条半径和弦的中垂线的交点。 求速度、磁感应强度、比荷。 求时间找圆心角或速度偏转角。 找长度和角度的关系。 Bq =m T= T= t= O V 速度偏转角 圆心角 弦切角 圆周角 = 切线 弦 --割线 V 一条弦对应的弦切角相等 中垂线 线四角 类型一 初速度指向圆心 m,q O R r 解题基本步骤 B 1,判断带电粒子的电性？ 2,请证明带电粒子穿出磁场时的速度反向延长线过圆形磁场的圆心。 第一步：定圆心 两条半径的交点。 第二步：找半径 r 求速度、磁感应强度、比荷。 匀强磁场 不计重力 左手定则 用三角形全等证明结论 m,q O R r B r 3、速度越大，粒子在磁场中运动的时间越长？ 第三步：找角度 找圆心角或速度偏转角 4、求速度偏转角与速度的关系？ Bq =m tan= tan= 同种粒子，速度越大，运动时间越短。 1 2 质子和粒子，以相同速度进入，运动时间越短。 3 质子和粒子，以相同动量进入，运动时间越短。 4 质子和粒子，以相同动能进入，运动时间相等。 mv= m,q O R B 匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径 一束相同的粒子以相同的速度射入同一个圆形匀强磁场中，将汇聚于与速度方向垂直的直径的一个端点上。 磁聚焦 m,q O R r B r m,q O R r B r m,q O R r B r A A A m,+q O R B 匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径 m,-q B m,-q m,+q 求两个粒子穿出磁场的时间之比 求两个粒子同时进入磁场相遇的时间 甲 甲 乙 乙 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为(　　) C 例1 跟我走 大显身手 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质子和α粒子(氦原子核)先后以相同的动能对准圆心O射入磁场，若粒子只受磁场力的作用，已知质子在磁场中偏转的角度为90°，则α粒子在磁场中偏转的角度是(　　) A．30° B．45° C．90° D．120° C 例2 跟我走 大显身手 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径.一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v1、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为(　　) C 例3 跟我走 大显身手 如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心射入磁场，通过磁场区域后速度方向偏转了60°. (1)求粒子的比荷q/m及粒子在磁场中的运动时间t； (2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？ 例4 跟我走 大显身手 速度方向的偏转角度最大 时间最长 弧长最长 弦长最长 直径 太 明 论 理 一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向