1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-----矩形 三角形边界磁场 课件 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

矩形 三角形---有界磁场中的运动 洛伦兹力的应用 洛伦兹力 定义 与安培力的关系 电荷在磁场中所受的力． 通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的 ，而洛伦兹力是安培力的微观解释． 合力或宏观表现 运动 大小 FB=Bq B V ߠ B与V的夹角为 FB=Bq V B FB=Bq sin FB=B垂直q 最大 B V // FB=0 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V ， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 + 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 FB V Bq =m = T= T= 半径公式 周期公式 比荷相同的粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等，与速度和半径无关。 V FB V FB V O V 速度偏转角 圆心角 弦切角 圆周角 = 切线 割线--弦 V 一条弦对应的弦切角相等 中垂线 线四角 r r 圆的基本知识 解题基本步骤 第一步：定圆心 第二步：找半径 第三步：找角度 第四步：构造直角三角形 两条半径的交点。 一条半径和弦的中垂线的交点。 求速度、磁感应强度、比荷。 求时间找圆心角或速度偏转角。 找长度和角度的关系。 Bq =m T= T= t= Bq =m T= T= t= 匀速圆周运动 专题一：矩形磁场边界 如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝30°，求： (1)电子运动的轨迹半径； (2)电子的质量； (3)电子穿越磁场的时间． 例1 跟我走 大显身手 一 圆搞定 就没有一圆搞不定的！ r d N M A v 如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝30°，求： (4)保持电子从M点进入磁场的速度大小不变，方向可以任意变化，求: ❶电子在磁场中运动的时间最长为多少？ ❷电子到达左边界到M 点的最远距离？ ❸电子从右边界穿出磁场所用时间最短为多少？ ❹电子从右边界穿出磁场所用时间最长为多少？ M P 太 明 论 理 d r r 电子在磁场中运动的时间最长 电子到达左边界到M 点的距离最远 电子从右边界穿出磁场所用时间最长 电子从右边界穿出磁场所用时间最短 弦长最短 如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并与磁场边界（足够长）成30°角的速度v射入某一宽度的匀强磁场中，经过时间穿出磁场，穿出磁场时速度方向与水平方向的夹角也为30°，求： v v (1)电子的质量m；(2)磁场的宽度d； (3)保持进入M点的速度的方向不变，改变速度的大小，则电子在磁场中运动的最长时间为多少 ； (4)保持进入M点的速度的方向不变，改变速度的大小，求电子从右边界穿出的范围？ 例2 跟我走 大显身手 N M 一 圆搞定 就没有一圆搞不定的！ r d N M A v Be =m T= T= t= (1)电子的质量m； (2)磁场的宽度d； (3)保持速度的方向不变，改变速度的大小，则电子在磁场中运动的最长时间为多少 ； P Q PQ为电子从右边界穿出的范围 (4)保持速度的方向不变，改变速度的大小，求电子从右边界穿出的范围？ O v v N M 如图所示，一束电荷量绝对值均为q、质量均为m的等离子体以不同的速率沿同一方向垂直于匀强磁场从ab边的中点M进入矩形磁场，已知ab=3d,ad=2d,某个粒子从N点穿出时的速度大小为v,方向与水平方向成30°角，求： a b c (1)匀强磁场的磁感应强度B； (2)粒子从cd边穿出的位置范围及其在磁场中运动的时间范围； (3)粒子从ad边穿出的位置范围及其在磁场中运动的时间范围； (4)如果等离子体的最大速率为v ，且从M点进入的方向分布在abcd面内任意方向，调节磁感应强度的大小，使所有等离子体只能从ab穿出，求磁感应强度的范围。 例3 跟我走 大显身手 d 一 圆搞定 就没有一圆搞不定的！ r 2d N M A v (1)匀强磁场的磁感应强度B； ab=3d,ad=2d, 一 圆搞定 就没有一圆搞不定的！ d c a b P Q PQ为负电荷从右边界穿出的范围 (2)粒子从cd边穿出的位置范围及其在磁场中运