1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动----- 直线型有界磁场 课件 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

直线型---有界磁场中的运动 洛伦兹力的应用 洛伦兹力 定义 与安培力的关系 电荷在磁场中所受的力． 通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的 ，而洛伦兹力是安培力的微观解释． 合力或宏观表现 运动 大小 FB=Bq B V ߠ B与V的夹角为 FB=Bq V B FB=Bq sin FB=B垂直q 最大 B V // FB=0 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V ， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 + 洛伦兹力 方向 I FB B I FB B + - V V FB B ，FB V， FB B 与V决定的平面 ߠ ߠ ߠ 正电荷，四指指向 与运动方向相同 负电荷，四指指向 与运动方向相反 左手定则 FB V Bq =m = T= T= 半径公式 周期公式 比荷相同的粒子，在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等，与速度和半径无关。 V FB V FB V O V 速度偏转角 圆心角 弦切角 圆周角 = 切线 割线--弦 V 一条弦对应的弦切角相等 中垂线 线四角 专题一：直线型形磁场边界 圆的基本知识 解题基本步骤 第一步：定圆心 第二步：找半径 第三步：找角度 第四步：构造直角三角形 两条半径的交点。 一条半径和弦的中垂线的交点。 求速度、磁感应强度、比荷。 求时间找圆心角或速度偏转角。 找长度和角度的关系。 Bq =m T= T= t= Bq =m T= T= t= 匀速圆周运动 直线型磁场边界 如图所示，一带电荷量为q、质量为m的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入匀强磁场（方向如图）中，速度大小为,经过时间t后到达直线上另一点P，不计粒子重力，求： (1)粒子做圆周运动的周期； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (3)OP的距离； (4) 保持粒子的进入O点的速度大小不变，方向可以任意变化，则粒子到达直线边界的位置到O点的距离S的范围以及在磁场中运动的时间范围。 例1 跟我走 大显身手 一 圆搞定 就没有一圆搞不定的！ r r O P A 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2和v1∶v2 分别为 (粒子的重力不计)(　　) 味 道 江 湖 1 A．1∶2 2∶3 B．2∶1 2∶3 C．2∶1 3∶2 D．1∶2 3∶2 D 一 圆搞定 就没有一个圆搞不定的！ A b C a = ： v1∶v2 =1:2 t= ： t1∶t2=3:2 (2019·全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为(　　) B 味 道 江 湖 2 太 明 论 理 如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．1∶1 味 道 江 湖 3 B 如图所示，两个质量均为m,电荷量均为q的同种离子a和b，以相同大小的初速度v同时从屏上的O点沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打到屏上．不计重力．求： （1） a、b粒子到达屏上的位置之间的距离； （2） a、b粒子到达屏上的时间之间差。 味 道 江 湖 4 如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到磁场区域Ⅰ.粒子从M点出发到第二次通过MN边界(第二次通过MN边界的点为P，图中未画出)，则(　　) A．t1∶t2＝1∶1 B．t1∶t2＝2∶1 C．MP的距离为 D．MP的距离为 BD 味 道 江 湖 5 如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方