5.3简单的轴对称图形　课件　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

简单的轴对称图形 第五章 第3课时 1 认识等腰三角形： 新课导入 2 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 角顶 底角 底角 新课导入 3 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴． （2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？ （3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ （4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由． 新课学习 4 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论? 小组合作交流 新课学习 5 (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线. A B C D 现象： 新课学习 6 等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形． 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） ，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴． 等腰三角形的两个底角相等． 新课学习 7 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形. （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴. （2）你能发现它的哪些特征？ 想一想 新课学习 8 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°. 新课学习 9 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ A B 新课学习 10 如图 ，画一条线段 AB，然后对折 AB，使 A，B 两点重合，设折痕与 AB 的交点为 O．你发现了什么？ 新课学习 A B (B) O 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴． 11 A B 1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线). O 2.垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线. 线段的垂直平分线 3.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 新课学习 12 例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线. 已知：线段AB 求作：AB的垂直平分线. 新课学习 13 作法： 1．分别以点A和B为圆心，以大于 AB 的长度 为半径作弧，两弧相交于点C和D． 2．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线． 新课学习 14 角是轴对称图形吗？ 新课学习 15 如图，将∠AOB对折，你发现了什么？ A O B C 新课学习 16 结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 新课学习 17 做一做 （1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合； （2）在折痕（即角平分线）上任意取一点C，过点C分别向∠AOB的两边折垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？ 改变点C的位置，CD和CE还相等吗？ 新课学习 18 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 用符号语言表示为： A O B P E D 1 2 ∵ ∠1=∠2 PD⊥OA ，PE⊥OB ∴PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等) 新课学习 19 例2 利用尺规，作∠AOB的平分线． 已知：∠AOB． 求作：射线 OC，使∠AOC =∠BOC． 新课学习 20 2．分别以D，E为圆心．大于 DE的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 作法： 1．在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE． 3．作射线OC． OC就是∠AOB的平分线． O B A C E D 新课学习 21 1．先任意画一个角，然后将它四等分. 作法：画出已知角∠AOB . 1.作∠AOB 的平分线OC. 2.分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE，即将∠AOB四等分 . O B A C E D 习题讲解 22 角的平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. ∵ OC是∠AOB的平分线, 又 PD⊥OA,PE⊥OB ∴ PD=PE E D O A B P C 几何语言: 知识拓展 23 1.