8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年人教版数学 七年级 下册

8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、选择题 1．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，可列式为（　　） A． B． C． D． 2如图，宽为 的长方形图案由 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A． B． C． D． 3.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为 ，在高速公路上行驶的速度为 ，汽车从A地到B地一共行驶了 ．设普通公路长、高速公路长分别为 ，，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 4.如图，在长方形 中，放入 个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 5.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（　　） A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 6．《九章算术》中有这样的问题：质问隔壁人分银，不知多少银和人，每人6两少6两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝1﹣两），设共有x人，y两银子，下列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（　　） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 8．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（　　） A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元 9.为参加“纪念汤显祖逝世400周年”庆典活动，抚州市某学校组织师生共360人参加庆典活动，有A、B两种型号客车可供租用(两种车型中可只选用一种型号，也可选用两种型号)，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达抚州市政府的租车方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（        ） A.300元 B.310元 C.320元 D.330元 二、填空题 1.用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若绕油桶3周，则绳子还多4分米;若绕油桶4周，则绳子还差3分米.设绳长x分米，油桶一周长y分米，则可列方程组为             ． 2.已知一艘轮船载重量是600吨，容积是2400立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积若设分别装甲、乙两种货物为x吨、y吨，于是可列方程组为             ． 3.某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 x 人，坐小船的有 人，由题意可得方程组为　 　． 4．五一期间，时代商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为　 　． 5.以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2．那么这个两位数是 　 　． 6.如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为　 　cm． 三、解答题 1如图，8 块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为 16 厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？ 2. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求