4.3 探索三角形全等的条件 巩固练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 巩固练习 一、选择题 1．如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 2.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明的依据是(    ) A. B. C. D. 3．如图，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABD＝∠EBD＝90°，AB＝BD＝5，BE＝3（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．5 4．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，在下列结论中，不正确的是（　　） A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB 5.如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，已知MA＝NC，∠M＝∠N（　　） A．∠A＝∠NCD B．BM＝DN C．AB＝CD D．BM∥DN 7．如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使，不能添加的一组条件是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF，CE；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；⑤CE＝AE．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 10．在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 二、填空题 1．在△ABC与△ADC中，AB＝AD，∠B＝∠D　 　，就可以直接证明△ABC≌△ADC． 2.如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠B＝120°，∠DAB＝66°　 　． 3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，且∠BDE＝2∠ABC，那么∠CDE的度数是 　 　． 4.在△ABC和△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠EAB＝40°，AB、EF交于点D，下列结论中：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；④∠EFB＝40°；其中正确的是 　 　． 5.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP. 现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 三、解答题 1.如图，点B，C，E，F在同一条直线上，AC∥DF，AB＝DE． （1）求证：AC＝DF． （2）若AM，DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，求证：AM＝DN． 2.如图，点D，E分别在边，上，且，连接，．．求证：是等腰三角形． 3.如图，P为AC上任意一点，且∠1＝∠2 （1）求证：△BPC≌△DPC； （2）求证：AB＝AD． 4.如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAE=∠DAE，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由． 5.如图，ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E． (1)当∠EBC＝15°时，∠ABD＝　 　°； (2)过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由； (3)若AD＝2，ED＝7，求ADC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $