4.4 用尺规作三角形 提升练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.4 用尺规作三角形 提升练习 一、选择题 1.根据下列条件,不能画出唯一的△ABC的是 (　　) A.AB=3,BC=4,AC=6 B.AB=4,∠B=45°,∠A=60° C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=40°,∠B=30°,AC=4 2.根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是 (　　) A.AB=3,BC=4,CA=8　　　　　　B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 C.AB=4,BC=3,∠A=30°　　　　　　D.∠C=90°,AB=6 3.下列属于尺规作图的是(    ) A. 用量角器和刻度尺画，使，， B. 用三角板画，使，， C. 作时，用圆规作出等于已知，等于已知，用刻度尺截取等于已知线段 D. 用圆规和无刻度的直尺作，使，， 4.下列关于用尺规作图的结论错误的是(    ) A. 已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B. 已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C. 已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出 D. 已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 5．已知：∠AOB 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE． (2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C． (3)作射线OC． OC就是所求的射线． 这个作图是（      ） A． 平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．作一个三角形等于已知三角形 D．作一个角的平分线 6. 如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与BC相交于C，E两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；（3）作射线AP，交BC于点D．则下列结论中错误的是（ ） A.PE=PC B.ED=CD C.∠EAD＝∠CAD D.∠BAE＝∠CAD  7．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（  　 ） A． B． C． D． 8．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.我们知道只要三角形的三边长度确定了，那么它的形状和大小是固定不变的，这说明三角形具有          性.作一个三角形，使它与已知三角形全等的理论依据有                ． 2.已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法： ①_________________________________________________________________② _________________________________________________________________③ _________________________________________________________________ 3.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是_____．（填SAS、ASA、SSS或HL） 4.(1)已知：线段α，∠α. 求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α. (2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B ∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角 5. 尺规作图要求：a.过直线外一点作这条直线的垂线；b.作线段的垂直平分线；c.过直线上一点作这条直线的垂线；d.作角的平分线． 其中与a，b，c，d四个作图要求依次对应的图形是________．（填序号）   3、 简答题 1.根据下列要求画图： ①如图1，过点A画MN∥BC； ②如图2，过点P画PE∥OA，交OB于点E；过点P画PH⊥OB于H，点P到直线OB的距离是 cm（精确到0.1cm）． 2.已知∠α，线段m，n，求作△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n.(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明) 3..如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图并保留作图痕迹： （1）过O作AP的平行线； （2）过O作AB的垂线； （3）作∠A的补角∠CAE； （4）作∠CAP的平分线． 4．如图，已知线段． 求作：直角，使， 作法：（1）作； （2）以点C为圆心，__________为半径画弧，交射线于点B； （3）以点B为圆心，__________为半径画弧，交射线于点A； （4）连接__________，则就是所求． 5. 已知：如图，在△A