第5章 特殊平行四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第5章 特殊平行四边形（提高篇） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．观察下面的尺规作图痕迹，在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（  ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．下列关于ABCD的叙述，正确的是（    ） A．若AC＝BD，则ABCD是矩形 B．若AB＝AD，则ABCD是正方形 C．若AC⊥BC，则ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则ABCD是正方形 3．如图，在矩形中，是上一点，且，于点，，，则的长为（  ） A． B． C． D． 4．如图，将两张完全一样的长为，宽为的矩形纸条交叉，使重叠部分的四边形周长最大，则这个最大值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，交对角线于点，若，，则的长度为（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为．若，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知菱形的边与轴重合，点，，若固定点，，将菱形沿箭头方向推，当点落在轴上时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为，对角线、相交于点，把放在正方形上，使直角顶点与点重合，让绕着点旋转，、分别交、于点、，给出下列结论；①；②；③.其中正确的结论是(     ) A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 12．如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________． 13．定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点，，则矩形的面积为_______． 14．矩形ABCD中，，，点E在AB边上，．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是________． 15．如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）． 16．如图，一张矩形纸片，点和点分别在和上，沿折叠纸片，点和点分别是点和点的对应点，如果翻折之后测量得，则的度数是______． 17．在中，，点是边上一点，点与点分别是边上的一点，与互相平分． （1）若平分．则与的面积之比为_______________； （2）若，则的长为______________． 18．如图，直线平分正方形的面积，直线分别与、交于点、，直线于，连接，若，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在中，交于点O，点E，F分别是的中点． (1)求证：； (2)请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形为菱形． 你选择添加的条件是：______（填写序号）；添加条件后，请证明四边形为菱形． 20．（8分）如图，在四边形中，，，，交于点，过点作交于点，连结． (1)求证：四边形为菱形． (2)若，为的中点，当四边形为正方形时，求的长． 21．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点，轴于点M，点C在x轴的正半轴上，且，连接，． (1)证明：四边形是平行四边形； (2)当时，求m的值； (3)当为等腰三角形时，直接写出m的值． 22．（10分）如图1，中，点在直线上，且，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）． 23．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线：与y轴交于点P，矩形的顶点坐标分别为，，． (1)若点在直线上，求k的值； (2)若直线将矩形面积分成相等的两部分，求直线的函数表达式； (3)若直线与矩形有交点（含边界），直接写出k