第5章 特殊平行四边形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第5章 特殊平行四边形（基础篇） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列条件中，能判断平行四边形 ABCD 是矩形的是（    ） A．AC＝BD B．AB⊥BD C．AD＝BD D．AC⊥BD 2．已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（    ） A．一组对边相等 B．对角线相等 C．对角线垂直 D．一个内角为 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(   ) A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 4．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（　　） A． B．8 C． D． 5．如图，用四张同样大小的正方形纸片围出一个菱形．一个小孩顺次在这四张纸片上轮流走动，每一步都踩在一张纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图形是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 7．如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形外侧作直线，点C关于直线的对称点为M，连接，．其中交直线于点N．若，则当时，正方形的边长为（    ） A． B．5 C． D． 10．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度． 12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________． 13．我们把宽与长的比为黄金比（）的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形ABCD中，，BC＝4，的平分线交AD边于点E，则AE的长为______． 14．如图，菱形ABCD的边长为6，∠B＝120°．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则AP+PD的最小值为_____． 15．菱形中，，以为边长作正方形，连接，则的度数为__________． 16．如图，在菱形ABCD中，∠A=40°，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD．则∠EBD的度数为_______． 17．已知，矩形，点在边上，点在边上，连接、交于点．若，，，．则______． 18．如图，一张半透明的矩形纸片上有一点，将纸片按如图所示的方法经两次折叠周开（先过点折叠，使得图中给出的一条线段在折叠后重合，再用同样的方法折叠，使得第一次折叠得到的折痕在折叠后重合），若，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在矩形中，点E，H在边上，点F，G在上，且已知，，矩形的面积为48，，． (1)四边形是___________形； (2)求图中最大矩形的对角线的长． 20．（8分）如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 21．（10分）如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使＝，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 22．（10分）如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．（10分）如图1，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（﹣8，0），C（0，6），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转一定的角度α得到矩形OA'B'C′，此时边OA'、直线B'C'分别与直线BC交于点P、Q． (1)连接AP，在旋转过程中，当∠PAO＝∠POA时，求点P坐标． (2)连接OQ，当α＜90°时，若P为线段BQ中点，求△OPQ的面积． (3)如图2，连接AQ，以AQ为斜边向上作等腰直角△AQ