第十七章　勾股定理练习题2021-2022学年天津市各地八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十七章：勾股定理 一、单选题 1．（2022春·天津河北·八年级统考期末）一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（    ） A．4.5 B．4.6 C．4.8 D．5 2．（2022春·天津南开·八年级统考期末）如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（    ） A．4 B．6 C．16 D．55 3．（2022春·天津津南·八年级统考期末）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（    ） A．8m B．10m C．16m D．18m 4．（2022春·天津河西·八年级统考期末）如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上，则AC的长度为（    ） A． B． C． D．25 5．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　） A．2m B．3m C．4m D．m 6．（2022春·天津河西·八年级统考期末）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022春·天津南开·八年级统考期末）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三个角的比是 B．三条边，，满足关系 C．三条边的比是 D．三边长分别为1，2， 8．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（　　） A．1，2， B．6，8，10 C．3，7，8 D．9，12，15 二、填空题 9．（2022春·天津西青·八年级统考期末）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______． 10．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上． （1）线段的长为______； （2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________________________． 11．（2022春·天津河北·八年级统考期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 12．（2022春·天津南开·八年级统考期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子________尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．） 13．（2022春·天津河西·八年级统考期末）在一个等腰直角三角形中，如果斜边长为2，那么直角边的长为______． 14．（2022春·天津河北·八年级统考期末）在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为___． 15．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为_____． 16．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC＝______． 三、解答题 17．（2022春·天津河北·八年级统考期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9，求AB与BC的长． 18．（2022春·天津河西·八年级统考期末）如图，将平面直角坐标系放在所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，． (1)写出另两个顶点的坐标； (2)求此三角形的周长； (3)的面积为______． 19．（2022春·天津津南·八年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数； (3)求四边形ABCD的面积． 20．（2022春·天津西青·八年级统考期末）如图，中，点D是上的一点，，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的面积． 21．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边的高