第八章 二元一次方程组 单元试卷2022-2023学年人教版数学七年级下 册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 下列方程组中，不是二元一次方程组的是 A． B． C． D． 在下列方程中，二元一次方程的个数是 ，，，，． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 解方程组 的最佳方法是 A．代入法消去 ，由②得 B．代入法消去 ，由①得 C．加减法消去 ，① ② 得 D．加减法消去 ，① ②得 如果 与 是同类项，则 ， 的值分别是 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 若方程 的两个解是 则 ， 的值为 A． ， B． ， C． ， D． ， 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 的值为 A． B． C． D． 若方程组 的解 ， 互为相反数，则 的值为 A． B． C． D． 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 件、乙 件、丙 件需要 元钱，购甲 件、乙 件、丙 件需要 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要 元钱． A． B． C． D． 二、填空题 写出一个解为 的二元一次方程组是 ． 如果 ，那么用含 的代数式表示 ，则 ． 若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值是 ． 已知方程组 则 的值等于 ． 某服装厂专门安排 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 个小袖、 个衣身、 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 个，或衣身 个，或衣领 个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 小东在拼图时，发现 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小林看见了说：”我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图②那样的正方形，中间还留下了一个边长恰好为 的小正方形，则每个小长方形的面积为 ． 已知 ，则代数式 ． 已知 为整数且方程组 有正整数解，则 ． 三、解答题 用指定的方法解下列方程组． (1) （代入法） (2) （加减法） 某班去看演出，甲种票每张 元，乙种票每张 元．如果 名学生购票恰好用去 元，甲、乙两种票各买了多少张？请列方程组求解． 如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 已知代数式 是关于 的二次多项式． (1) 若关于 的方程 的解是 ，求 的值； (2) 若当 时，代数式 的值为 ，求当 时，代数式 的值． 阅读下列材料：问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色，蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同，第一次买了 个红色啦啦球、 个黄色啦啦球、 个蓝色啦啦球共用 元，第二次买了 个红色啦啦球、 个黄色啦啦球、 个蓝色啦啦球共用 元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变） 解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为 ，， 元． 依题意得： 上述方程组可变形为： 设 ，，上述方程组又可化为： ① ②得： ，即 ． 答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需 元． 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： 某同学买 支黑笔、 支红笔、 个笔记本，共用去 元；如果买 支黑笔、 支红笔、 个笔记本，则共用去 元，试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本，共需多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $