第四章三角形单元综合练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版7年级第四章三角形单元练习 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．（3分）下列各组线段能组成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、10cm C．3cm、3cm、6cm D．5cm、12cm、18cm 3．（3分）下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）将两块大小相同的含60°角的直角三角板按如图所示放置，Rt△DBE的直角边BE恰好平分Rt△ABC的直角∠ABC，则∠AFB的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．120° 5．（3分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（　　） A．一条 B．两条 C．三条 D．零条 6．（3分）△ABC中，BD，CE分别为边AC，AB的中线，BD⊥CE，若BD＝3，CE＝5，则△ABC的面积为（　　） A．20 B．16 C．15 D．10 7．（3分）如图，△ABC，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，若△A1B1C1的面积是13，那么△ABC的面积是（　　）​ A．4 B． C． D． 8．（3分）如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．（3分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ABC的平分线BE交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．有以下结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（　　） ①∠AFC＝120°；②S△ABD＝S△ADC，③若AB＝2AE，则CE⊥AB；④CD+AE＝AC；⑤S△AEF：S△FDC＝AF：FC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝　 　． 12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AC于点F．若BC＝12，AB＝15，若△BCF的面积为24，则△ABC的面积为 　 　． 13． （4分）如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝　 　． 14． （4分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，则∠ADC的度数为 　 　． 15．（4分）如图，平面直角坐标系中，直线EA⊥x轴于点A，A（100，0），B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使△OBD与△ABC全等，则D点的坐标为 　 　． 16．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度数． 18．（6分）如图，已知四边形ABCD，∠A＝90°，AD∥BC，连接BD，请用尺规作图法，在CD边上求作一点P，使得∠APD＝∠ABD．（不写作法，保留作