黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年下学期4月份阶段性测试九年级数学试题

哈 47中学 2023届初四学年下学期 4月份阶段性测试 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．在－3，－1，0，2四个数中，最大的数是（ ） （A）－1 （B）0 （C）2 （D）－3 2.下列运算正确的是 （ ） (A) (a2)3=a6 (B)a2+a2=a4 (C)(a+b)2=a2+b2 (D) a10÷a2=a5 3.下列车标图案中，是中心对称图形的是 ( ) 4．下图几何体的俯视图是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5．若反比例函数 y= 1k x  的图象经过点(-1，-2)，则 k的值是 （ ） （A）-1 （B）1 （C）-3 （D）3 6．方程 2 3 1 1x x = - + 的解为（ ） （A）x=－1 （B）x=5 （C）x=－3 （D）x=1 7．通过平移 y=-2x2的图象，可得到 y=-2(x-1)2+3的图象，平移方法正确的是（ ） （A）向左移动 1个单位，再向上移动 3个单位 （B）向右移动 1个单位，再向上移动 3个单位 （C）向左移动 1个单位，再向下移动 3个单位 （D）向右移动 1个单位，再向下移动 3个单位 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC绕点 A按逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接 CC′，此时 CC′∥AB，则旋转角∠BAB′的度数为（ ） （A）30° （B）35° （C）40° （D）50° 9.如图，小明利用标杆 BE测量建筑物 DC的高度，已知标杆 BE的长为 1.2米，测得 AB= 5 8 米，BC＝ 5 42 米。则楼高 CD是（ ） （A）6.3米 （B）7.5米 （C）8米 （D）6.5米 10．如图，甲、乙两地有一条笔直的公路，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去往乙地，线段 OA和折 线 BCD分别表示货车和轿车与甲地的距离 y（千米）和货车出发的时间 x（小时）间的函数关系，下 列说法错误的是（ ） （A）甲乙两地相距 300千米； （B）货车的速度为 60千米/小时； （C）轿车比货车提前 0.5小时到达；（D）轿车追上货车时，距 离乙地还 有 230千米。 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11.数字 14900000用科学记数法表示为____________. 12.在函数 y= 1 3x  中，自变量 x的取值范围是________． 13.计算： 8 -2 1 2 =________． 14.分解因式：x3-2x2+x=________． 15.不等式组      43 32 aa aa 的解集为 ． 16. 一个扇形的圆心角为 60°，弧长为 8π，此扇形的面积为 ． 17．如图，菱形 ABCD的顶点 A、B、C都在⊙O上，且 AD是⊙O的切线， 对角线 BD=6，则 AB的长为 ． 18.在一个不透明的口袋里装有除颜色外其它均相同的白球 2个，黄球 1个，红球 1个，第一次任意摸出一 个球不放回，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是白球的概率为__ _. 19．△ABC是等边三角形，点 D与点 A在 BC的同侧，连接 DB、CD，△DBC是 等腰直角三角形，则∠ADB的度数为 ． 20. 矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O,E 为 AD 上一点，BE 交 AC 与 G, 若∠CAD=2∠ABE,AG=1,OG=1.5,求线段 OE 的长为 ． 三、解答题（共 60分，其中 21、22题各 7分，23、24题各 8分，25、26、27题各 10分） 21．（本题 7分） 先化简，再求代数式 11 x      ÷ 2 1 2 x x  的值，其中 x=2sin45°+ 3 tan30° 22．（本题 7分） 如图，在 7×5的正方形方格纸中有线段 AB，点 A、B都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长 都是 1.（1）在图中画出□ABCD，且∠B=45°，点 C、D均在小正方形的顶点上； （2）以 BC为腰画等腰△BCE，△BCE的面积为 12，点 E在小正方形的顶点上； （3）直接写出（2）中所画线段 CE的长 23.（本题 8分） 吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方 式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)通过计算补全条形图； (3)若该社区有 9000人，请估计该社区大约有多 少人支持“警示戒烟”这种方式？ 24．（本题 8分） Rt△AOB和 Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，连接 AC、BD （1）如图 1，求证：AC=BD； （2）如图 2，当 OA=OD 时，连