黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2022—2023学年下学期4月份九年级数学综合练习

2022—2023（下）虹桥中学初四学年 4 月份综合练习（数学） 第 1 页 共 3 页 一、选择题：（每小题 3 分，共计 30 分） 1．－6的倒数是 （ ）． A. - 1 6 B. 1 6 C. -6 D. 6 2．下列运算正确的是（ ）． A. 532 aaa  B. 2aaa  C. 532 )( aa  D. 1)1( 32  aaa 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4．如图，该几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）． 5．将抛物线 y＝2(x－3) 2 ＋2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛 物线的解析式是( ) ． A.y＝2(x－6) 2 B.y＝2(x－6) 2 ＋4 C.y＝2x 2 D.y＝2x 2 ＋4 6．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，连接 AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，则∠OCD 的 度数为 （ ）． A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡角为α，堤坝高 BC 为 50 米，则迎水坡面 AB 的长 度是（ ）． A.50 tanα 米 B.50 sinα 米 C. 50 tanα 米 D. 50 sinα 米 8．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件的 150 元降到 96 元，则平均每次降价百分 率是（ ）． A.10％ B.15％ C.20％ D.30％ 9．点 A（-2，-3）在反比例函数 x k 1y  的图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ）． A.（1，5） B.（-3，-1） C.（-1，-6） D.（1，-6） 10． 如图，△ABC 中若 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是 ( )． A. BC DE DB AD = B. AD EF BC BF = C. FC BF EC AE = D. BC DE AB EF = 二、填空题：（每小题 3分，共 30 分） 11．把 9270000 用科学记数法表示为 ． 12．在函数 y= 2x 1  中，自变量 x的取值范围 ． 13．分解因式：3xy 2 -27x= ． 14．计算 5 2540  = ． 15．抛物线  24 3y x    的顶点坐标是 ． 16．不等式组      062 02 x x 的最大整数解是 ． 17．从 2名男生和 2 名女生中随机选出 2人讲题，恰好选出一男一女的概率是 ． 18．扇形的半径为 9cm，扇形的弧长 4πcm，则该扇形的圆心角为 度． 19．已知：正方形ABCD的边长为8，点P是直线CD上一点，若DP=2，则tan∠BPC的值是 ． 20．已知：Rt△ABC 中，∠A=90°，AC=8，点 D 是 BC 中点，点 E、F在 AB 上，BE=2， ∠B+∠FCB=∠ACB，连接 DE，DE=5，则 AF 的长为 ． 三、解答题（21、22 题每题 7分，23、24 题每题 8 分，25、26、27 题每题 10 分） 21．先化简，再求代数式 x x x x x     ） 11 2( 2 2 的值，其中 x＝-tan60°+ 2 cos45°． 第 20 题图 2022—2023 年度下学期虹桥中学初四学年 4 月份综合练习（数学）2023-4-27 第 6题图 第7题图 第10题图 2022—2023（下）虹桥中学初四学年 4 月份综合练习（数学） 第 2 页 共 3 页 22．如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB，点 A，B 均在小正方形的顶点 上． （1）在图 1 中将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°得到 BC，连接 AC，画出△ABC； （2）在图 2 中画以 AB 为底的等腰△ABD，其面积等于△ABC 面积 1.5 倍，点 D 在小正方 形的顶点上，并直接写出 tan∠BAD 的值． 图 1 图 2 tan∠BAD= ． 23．为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如 下统计表和如图所示的频数分布直方图； 频数分布表 身高分组 频数 百分比 X<155 5 10% 155≤x<160 20% 160≤x<165 15 30% 165≤x<170 14 a X≥170 6 12% 总计 100% （1）填空：a= ； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）该校九年级一共有 1200 名学生，估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少名？ 24．已知，在△ABC 中，AB=AC，点 D、点 O分别为 BC、AC 的中点，过点 A作 AE∥BC 交