4.3探索三角形全等的条件　同步练习题　　2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》 同步练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF D．△ABC的周长等于△DEF的周长 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（　　） A．60° B．50° C．45° D．30° 5．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　） A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点 6．已知，如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的有几个（　　） （1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD＝CD；（4）AD⊥BC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9 8．如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 10．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A． B．4 C． D．5 二、填空题（共30分） 11．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E＝　 　度． 12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是　 　． 13．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∠E＝∠B，则AC＝　 　cm． 14．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△　 　． 15．如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件　 　或　 　． 16．如图，已知AD＝BC，AE⊥BD、CF⊥BD于点E、F且AE＝CF，∠ADB＝30°，则∠DBC＝　 　°． 17．如图，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝　 　°． 18．△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离　 　cm． 19．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝　 　度． 20．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC＝EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE＝　 　°． 三、解答题（共60分） 21．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗？说明你的理由． 22．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证： （1）△ABC≌△ADC； （2）BO＝DO． 23．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE． 24．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证： （1）△AEF≌△BCD； （2）EF∥CD． 25．如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：∠1＝∠2． 26．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC⊥BE． 27．如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请