2023年浙江省温州市中考数学考前一月知识回顾卷05---项目化大题精选

保密★启用前 2023年浙江省温州市中考数学考前一月知识回顾卷05 项目化大题精选 编题者寄语：经过紧张的中考总复习，初中时代已然接近尾声。不少同学认为成绩已然成定局。其实不然，只要我们熟悉中考高频考点，不要在基础题中丢分，我们的数学成绩依然可以提升一个档次。再次，预祝全体温州中考生考试顺利。 一、解答题(共100分 1．(本题10分)（2023·浙江温州·统考一模）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数． 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价． 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案． 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式． 2．(本题10分)（2023·浙江温州·统考一模）根据信息，完成活动任务． 活动一  探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系． 如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示： 的长（cm） 的长（cm） 30 【任务1】如图2，作于点，设，，求关于的函数表达式． 活动二  设计该地房子的数量与层数． 在长方形土地上按图3所示设计幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示．现要求每幢楼层数不超过，每层楼高度为3米． 【任务2】当1号楼层数为时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上． 【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格． （1）所有房子层数总和超过． （2）正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上． 方案设计 每幢楼层数 的值 层数总和 _______________ _______________ _______________ 3．(本题10分)（2022秋·浙江温州·九年级校考期中）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计喷泉喷头的升降方案？ 素材1 x（米） 0 2 3 4 y（米） 1 2 1.75 1 如图1，湖中有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下： 素材2 公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图2，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米． 问题解决 任务1 确定喷泉形状 结合素材1，求y关于x的表达式． 任务2 探究喷头升降方案 为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值． 4．(本题10分)（2023·统考一模）根据以下素材，探索完成任务． 如何调整蔬菜大棚的结构？ 素材1 我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体上，其横截面有2根支架，相关数据如图2所示，其中支架，． 素材2 已知大棚共有支架根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后与上升相同的高度，增加的支架单价为元/米（接口忽略不计），现有改造经费元． 问题解决 任务1 确定大棚形状 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． 任务2 尝试改造方案 当米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造． 任务3 拟定最优方案 只考虑经费情况下，求出的最大值． 5．(本题10分)（2023·浙江温州·统考一模）根据以下素材，探索完成任务. 如何拟定计时器的计时方案？ 问题背景 “漏刻”是我国古代的一种计时工具（如图1），它是中国古代人民对函数思想的创造性应用. 素材1 为了提高计时的准确度，需稳定“漏水壶”的水位，如图2，若打开出水口B，水位就稳定在位置，随着“受水壶”内的水逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间，小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器. 素材2 实验发现，当打