2023年浙江省温州市中考数学考前一月知识回顾卷04---几何证明题精选

保密★启用前 2023年浙江省温州市中考数学考前一月知识回顾卷04 几何证明题精选 编题者寄语：经过紧张的中考总复习，初中时代已然接近尾声。不少同学认为成绩已然成定局。其实不然，只要我们熟悉中考高频考点，不要在基础题中丢分，我们的数学成绩依然可以提升一个档次。再次，预祝全体温州中考生考试顺利。 一、解答题 1．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，在中，，是上一点，延长至点，使得，延长至点，使得． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 2．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）在中，，平分，点G是的中点，点F是上一点，，延长交的延长线于点E，连结． (1)证明：四边形是平行四边形． (2)若，，求的长． 3．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，在中，是上一点，，以为直径的经过点，交于点，过点作的切线交于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 4．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，在矩形中，点E，O分别为的中点，过点A作交EO的延长线于点F，连接交于点G． (1)求证：四边形为平行四边形． (2)若，且，求的长． 5．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，为的直径，弦于点，点为圆上一点，，过点作交于点，交于点． (1)求证：． (2)若，，求． 6．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，是半圆O的直径，，在的延长线上取点D，连接并延长交半圆O的切线于点E．过点A作，交的延长线于点F． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求的长． 7．(本题5分)（2023·浙江温州·校联考模拟预测）在中，是钝角，交的延长线于点D，E，F分别为、的中点，．连接，，设与交于点O． (1)求证：． (2)若，时，求的长． 8．(本题5分)（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，在边上取点，使，构造正方形，交于点，作交于点，于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 9．(本题5分)（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图，是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点． (1)求证：平分； (2)若点为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积． 10．(本题5分)（2023秋·浙江温州·九年级统考期末）如图，在中，直径，弦，点在的延长线上，线段交于点，过点作分别交，于点，，连接． (1)求证：． (2)当为等腰三角形时，求的长． (3)当，求的值． 11．(本题5分)（2023·浙江温州·模拟预测）如图为某学校安装的红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），已知探测最大角（）为，探测最小角（）为． (1)若该设备的安装高度为米时，求测温区域的宽度． (2)该校要求测温区域的宽度为米，请你帮助学校确定该设备的安装高度．（结果精确到米，参考数据：，，，，，） 12．(本题5分)（2023·浙江温州·校考一模）如图，在中，，点在上，以为半径作半圆，与相切于点，与，分别交于点，． (1)求证：平分． (2)若，，求的长． 13．(本题5分)（2023秋·浙江温州·九年级校考期末）如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，，，．求证：． 14．(本题5分)（2022秋·浙江温州·九年级乐清外国语学校校考阶段练习）图1是一座人行天桥玩具积木，如图2是天桥一坡道的示意图，坡道长，坡角，于点C．在不改变坡道高度的情况下，现准备减小坡道的坡角，新坡角变为． (1)求该坡道的高度． (2)求坡道新起点D与原起点B之间的距离．（假设图中C，B，D三点在同一直线上，参考数据：，，） 15．(本题5分)（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，，，轴于点C，D是线段上一点，连接，作交x轴于点E，取的中点F，连接．设的长为a． (1)求证： (2)当等于中的一个内角时，求a的值． (3)若点B绕F逆时针旋转90°的对应点恰好落在DE上时，请直接写出此时的a值______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2023年浙江省温州市中考数学考前一月知识回顾卷04 几何证明题精选 编题者寄语：经过紧张的中考总复习，初中时代已然接近尾声。不少同学认为成绩已然成定局。其实不然，只要我们熟悉中考高频考点，不要在基础题中丢分，我们的数学成绩依然可以提升一个档次。再次，预祝全体温州中考生考试顺利。 一、解答题 1．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）如图，在中，，是上一点，延长至点，使得，延长至点，使得． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 【答案】(1)见解