第十九章一次函数 压轴专题 行程类2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八下 第十九章一次函数 压轴专题 行程类 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车 小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程 (千米）与出发后所用时间 (小时）之间的函数关系如图所示． (1) 求 的值． (2) 求甲、乙两车行驶的速度 ，． (3) 若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇． “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游，周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发 后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，行进路程 随时间 变化的函数图象大致如图所示． (1) 小红从甲地到乙地骑车的速度为 ； (2) 当 时，求出路程 关于时间 的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？ 某周日上午 小宇从家出发，乘车 小时到达某活动中心参加实践活动．上午 他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在中午 前回到家．他即刻按照来活动中心时的路线，以 千米/时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家 （小时）后，到达离家 （千米）的地方，图中折线 表示 与 之间的函数关系． (1) 活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动的时间为 小时，他从活动中心返回家时，步行用了 小时； (2) 求线段 所表示的 （千米）与 （小时）之间的函数关系式（不必写出 的取值范围）； (3) 根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇能否在中午 前回到家，并说明理由． 甲、乙两辆汽车先后从 地出发到 地，甲车出发 小时后，乙车才出发，如图所示的 和 表示甲，乙两车相对于出发地的距离 与追赶时间 之间的关系： (1) 哪条线表示乙车离出发地的距离 与追赶时间 之间的关系？ (2) 甲，乙两车的速度分别是多少？ (3) 试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距离 与追赶时间 之间的关系式； (4) 乙车能在 小时内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲？ 为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，如图表达的是小贾的爸爸行驶的路程 （米）与行驶时间 （分钟）的变化关系． (1) 求线段 所表达的函数关系式； (2) 如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度 米/分行驶，当小贾与爸爸相距 米时，求小贾的行驶时间； (3) 如果小贾的行驶速度是 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 的取值范围． 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 小时，两车之间的距离为 千米，两者的关系如图所示，根据图象探究： (1) 看图填空：两车出发 小时，两车相遇． (2) 求快车和慢车的速度． (3) 求线段 所表示的 与 的关系式，并求两车行驶 小时两车相距多少千米． 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶 小时后，记客车离甲地的距离 千米，轿车离甲地的距离 千米，， 关于 的函数图象如图所示： (1) 根据图象直接写出 ， 关于 的函数关系式． (2) 当两车相遇时，求此时客车行驶的时间． (3) 相遇后，两车相距 千米时，求客车又行驶的时间． 甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发 分钟后，乙才出发，乙的速度为 米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离 （千米）与甲出发的时间 （分）之间的部分函数图象如图． (1) A，B两地相距 千米，甲的速度为 千米/分． (2) 直接写出点 的坐标 ，求线段 所表示的 与 之间的函数表达式． (3) 当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B． 甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶，甲同学到达山顶休息 小时后再沿原路下山，他们离山脚的距离 （千米）随时间 （小时）变化的图象如图所示．根据图象中的有关信息回答下列问题： (1) 分别求出甲、乙两名同学上山过程中 与 的函数解析式； (2) 若甲同学下山时在点 处与乙同学相遇，此时点 与山顶的距离为 千米； ①求甲同学下山过程中 与 的函数解析式； ②相遇后甲