江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练11

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练11 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 若，则复平面内对应的点位于（    ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，，．若与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3.如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为(　　) A．A⊂a，a⊂α，B∈α B．A∈a，a⊂α，B∈α C．A⊂a，a∈α，B⊂α D．A∈a，a∈α，B∈α 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5. 如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 四边形的周长为 D. 四边形的面积为 6. 如图①，这是一个小正方体的侧面展开图，将小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，这时小正方体正面朝上的图案是（ ） A. B. C. D. 7. 已知（    ）． A. B. C. D. 8. 在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 是一个复数 B. 形如的数一定是虚数 C. 两个复数一定不能比较大小 D. 若，则 10.有下列命题： A．经过三点确定一个平面； B．梯形可以确定一个平面； C．两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； D．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题是　　 11. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若，，，满足此条件的三角形只有一个，则x的值可能为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 如图，在三棱柱中，，分别为棱和上的点（不包括端点），且，则下列结论正确的是　　 A．B，C，E，F四点共面 B．平面ABB1A1 C．平面与平面不相交 D．P，A1 ，A三点共线 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．在复平面内，把与复数对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转，则所得向量对应的复数为______（用代数形式表示）． 14.如图，正方体棱长为1，为中点，为线段上动点，过点，的平面截该正方体所得截面记为．当时，的面积为　　；若为五边形，则此时取值范围　 　． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则△ABC的外接圆的面积为______． 16. 在中，，点为边的中点，点在边上，则的最小值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）在复平面内，复数对应的点为，i为虚数单位，且______． 从条件①；②为关于x的方程的一个根，且点位于第一象限；③，其中．中选择一个填在横线上，并完成下列问题．（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） （1）求； （2）若点Z为曲线（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围． 18.如图，正方体． ①请在正方体中，画出经过、、三点的截面（无需证明）； ②若、分别为、中点，证明：、、三线共点． 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求角C； （2）记的面积为S，△ABC的周长为T，若，求的取值范围． 20. 如图，在平面四边形ABCD中，，． （1）若，，，求△ACD的面积； （2）若，，求的最大值． 21. 已知向量，，，函数． （1）若，求在上的单调递减区间； （2）若关于的方程在上有3个解，求的取值范围． 22．如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，且，． （1）若，求； （2）若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为，△ABC的周长为． （i）求的值；（ii）设，记，求的值域． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练11 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 若，则复平面内对应的点位于（    ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】