精品解析：广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

光明区公明中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（ ） A. 五边形 B. 四边形 C. 三角形 D. 不确定 4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　) A. (a+3)(a﹣3)＝a2﹣9 B. x2+x﹣5＝x(x+1)﹣5 C. x2+1＝x(x+) D. x2+4x+4＝(x+2)2 5. 若是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 6. 解关于x方程产生增根，则常数m的值等于 （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）． A. 11 B. 18 C. 20 D. 22 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC平分线； ②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上； ④BD=2CD． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A. B. C. D. 以上答案都不对 10. 如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 二．填空题 11. 分解因式：__________． 12. 若分式的值为0，则x的值为_______． 13. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是______． 14. 若代数式有意义，则x的取值范围是_______． 15. 如图，在中，点D、E、F分别是边、、上的中点，且，，则四边形的周长等于_______． 16. 如图，M为钝角中边的中点，经过M的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则___________． 17. 如图，中，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为_______． 三．解答题 18. 计算：． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 解分式方程：． 21. 如图，三个顶点坐标分别，，． （1）请画出关于原点O成中心对称的图形，并写出点，，的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得的值最小，直接写出点P的坐标． 22. 、两地的距离是千米，一辆公共汽车从地驶出小时后，一辆小汽车也从地出发，它的速度是公共汽车的倍，已知小汽车比公共汽车迟分钟到达地，求两车的速度． 23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点． （1）求证：DF=FE； （2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长． 24. 某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料相关数据： （1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围； （2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额． 25. 如图，在梯形中，，，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动． （1）当t= s时，四边形的面积为； （2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当时，若，当t为何值时，等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明区公明中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不