学易金卷：2022-2023学年高二数学下学期第二次月考（5月）A卷（苏教版2019）

学易金卷：2022-2023学年下学期第二次月考A卷 高二·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：选择性必修第二册第6~8章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·湖南怀化·高二校考期中）给出以下命题，其中正确的是（    ） A．直线的方向向量为，平面的法向量为，则⊥ B．平面经过三个点，向量是平面的法向量，则 C．平面、的法向量分别为，，则∥ D．直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直 2．（2023·天津·高二统考期中）7名身高各不相同的同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（ ） A．20 B．40 C．8 D．16 3．（2023·陕西榆林·高二校考期中）（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏盐城·高二校联考期中）已知m，n是正整数，的展开式中x的系数为7.则展开式中的的系数最小为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2023·山西·高二统考期中）某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（    ） A．1200 B．1400 C．1600 D．1800 6．（2023·山西太原·高二统考期中）根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南·高二临澧县第一中学校联考期中）在三棱锥中，面ABC，，，且，若G为△PAB的重心，则CG与平面ABC所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北武汉·高二武汉市第三中学校联考期中）如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　） A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段 B．存在Q点，使得平面 C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大 D．若，那么Q点的轨迹长度为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·重庆江津·高二校考期中）下列结论正确的是（    ） A．若随机变量服从二项分布，则 B．若随机变量服从正态分布，则 C．若随机变量服从两点分布，，则 D．若随机变量的方差，则 10．（2023·甘肃武威·高二武威第六中学校考期中）已知，下列命题中，正确的有（    ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为 B．展开式中所有项的系数和为 C．展开式中所有奇数项系数的和为 D． 11．（2023·广东深圳·高二校考期中）商场某区域的行走路线图可以抽象为一个的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从、两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、为止．下列说法正确的是（　　） A．甲从必须经过到达的方法数共有种 B．甲从到的方法数共有种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 12．（2023·江苏盐城·高二校联考期中）已知正方体的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且，点Q是棱的中点，P是棱上的动点，则下面结论中正确的是（    ） A．PQ与EF一定不垂直 B．平面PEF与平面QEF的夹角的正弦值是 C．的面积是 D．点P到平面QEF的距离是常量 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·四川成都·高二统考期中）已知，，且，则向量与的夹角为__________ 14．（2023·江苏南京·高二南京外国语学校校考期中）展开式中的系数为__________. 15．（2023·重庆·高二校联考期中）某学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道类试题，8道类试题，12道类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对这3类试题的概率分别为，，.若学生甲答对了所选试题，则这道试题是类试题的概率为_____________.