8.3.1 实际问题与二元一次方程组（1）教案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

姓名: 班级: 小组: 主备人: 年 月 日使用 8.3.1实际问题与二元一次方程组(1) 一、学习目标 1、掌握二元一次方程组解应用题的一般方法; 2、掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法。 二、学习重、难点 重点:列二元一次方程组解决实际问题 难点:分析题中的两个等量关系 三、学习过程 (一)导(2分钟) 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审:弄清题意和题中的数量关系 (2)设:设两个未知数 (3)列:根据等量关系列出方程组 (4)解:解方程组,求出未知数 (5)验:检验方程的解是不是方程组的解,并检验是否符合题意和实际意义 (6)答:写出答句 (二)学(5分钟) 1、自学内容:认真研读课本第99页内容. 2、自学指导5分钟看课本. ①结合学习目标将涉及到的知识点及重难点语句用黑笔勾画并熟记,疑问之处红笔标记. ②注意事项: 3、自学要求:坐姿端正,零抬头,零发呆,零走神,认真研读课本. 4、写下你的疑惑和发现. (三)测(7分钟) 1.解以下两个方程组①,②中,较简便的方法是( ) A.①用加减法,②用代入法 B.①用代入法,②用加减法 C.都用代入法 D.都用加减法 2.解方程组时,使用代入法化简比较容易的变形是( ) A.由①得, B.由①得, C.由②得, D.由②得, (四)议(7分钟) 探究点1:求和差倍分类实际问题 问题1: 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计? 审题思考: 1. 要检验饲养员李大叔的估计正确与否,就要求出 和 。 2.本题的等量关系是: 解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg,根据以上等量关系,列方程组 解得 这就是说,每头大牛1天约需_kg,每头小牛1天约需饲料_kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_。 探究点2:数字类实际问题 问题2:一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则比原数小40,又知道原百位数字的4倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小2,求原三位数。 审题思考:本题的等量关系是: 解:设原百位数字为x,由原十位数字和个位数字组成的两位数为y,根据题意得方程组解得 答:原三位数为_. 探究点3:销售利润类实际问题 问题3: 某商场购进商品后,加价40%作为销售价.后来在促销活动中,商场决定将甲、乙两种商品分别按七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,则这两种商品的进价分别为多少元? 审题思考:本题的等量关系是: 并且标价=(1+利润率)×进价. 解:设甲商品进价为x元,乙商品的进价为y元.根据题意得 解得 答:甲商品的进价为_元,乙商品的进价为_元. 归纳总结: 1.和差倍分问题的求解策略:抓反映数量的关键词:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多少、增加、减少等 2.两位数=十位数字×10+个位数字. 三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字. 3.标价=进价+进价×利润率=(1+利润率)×进价. 售价=标价×(打n折销售时). 利润=售价-进价. 利润率=×100%=×100%. 注意将标价、进价、售价、利润率、利润这几个量弄清楚 (五)展(7分钟) 1. 1.“学党史,知党恩,跟党走”.某校开展阅读中国共产党党史活动,已知小轩平均每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少 10且小宇2天里阅读的总页数比小轩3 天里阅读的总页数少6,问小宇小轩平均每天分别阅读多少页?设小宇小轩平均每天分别阅读x 页、y页,则下列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 2.一个三位数,各个数位上的数字之和为10,百位数字比十位数字大1。若百位数字与个位数字对调,则所得新数比原数的3倍还大61,原来的三位数是 。 3.一件商品如果按定价打九折出售,可以盈利20%;如果打八折出售,可以盈利10元.问此商品的定价是多少? 4.某家商店的帐目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元。这个记录是否有误?如果有误,请说明理由。 (6) 评(7分钟) 1.和差倍分问题要注意什么 2.数字问题的基本数量关系是什么 2.利润问题的基本数量关系是什么 (七)理(5分钟) 日清 1、知识点速背 2、导学案全班掌握 3、作业:(1)《...》(2)整理错题(3)预习(导学案) 四、归纳总结 1、知识点总结 2、解题思路规律方法总结 3、易错点总结 1 学科网(北京)股