第1章二次根式复习题 2022—2023学年浙教版数学八年级下册　

2023年浙教版数学八年级下册第1章二次根式复习题（五一专版） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简的结果是（　　） A．4 B．2 C． D． 2．要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简|a﹣b|的结果为（　　） A．﹣2b﹣a B．2b﹣a C．﹣b D．﹣a 6．若实数x，y满足，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣6 C．4 D．6 7．若1≤x≤4，化简的结果为（     ） A．3 B．2x﹣5 C．﹣3 D．5﹣2x 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C．×＝4 D． 9．设实数的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（    ） A． B． C． D． 10．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）==，表示当x=时的值，即f（）==． 那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（  ） A．n- B．n- C．n- D．n+ 二．填空题（共6小题） 11．当a=－1时，二次根式的值为________． 12．计算：=________． 13．式子成立的x的取值范围是　 　． 14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简　 　． 15．若，则代数式a2﹣ab+b2的值为 　 　． 15．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则x3+y3+z3﹣3xyz的值为 　 　． 16．化简题中，有四个同学的解法如下： ① ② ③ ④ 他们的解法，正确的是___________．(填序号) 三．解答题（共7小题） 17．计算 （1）； （2） 18．时，化简代数式． 19．已知x＝2，求代数式（7+4）x2+（2）x﹣1的值 20．（1）若m﹣2，求nm的值； （2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： ①用“＜”或“＞”填空：a+c　 　0，b﹣c　 　0； ②化简：|a+c|． 21．阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴ ，∴， ∴． 任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值． 22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 ，b＝ 　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　 　＝（　　+　　）2； （3）化简 23．（1）观察下列各式的特点： ， >， ， ， … 根据以上规律可知：______（填“＞”“＜”或“＝”）． （2）观察下列式子的化简过程： ， ， ＝， … 根据观察，请写出式子（n≥2，且n是正整数）的化简过程． （3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：+||+•••+||． 学科网（北京）股份有限公司 $