9.3 一元一次不等式组 能力提升 练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组（能力提升） 一．选择题 1．若x＞y，下列不等式中一定成立的是（　　） A．mx＜my B．x2＞y2 C．xc2＞yc2 D．x﹣a＞y﹣a 2．下列不等式组为一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 4．已知点A（2﹣a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．﹣2＜a＜﹣1 D．a＜1 5．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生(　　) A.4人 B.5人 C.6人 D.5或6人 6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 8．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　） A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D． 9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　） A．29人 B．30人 C．31人 D．32人 10．下列命题中： ①如果a＜b，那么ac2＜bc2； ②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1； ③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个． 正确的命题个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 12．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（　　） 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 二．填空题 13．已知关于x的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是 　 　． 14．已知关于x的不等式组有9个整数解，则a的取值范围是 　 　． 15．不等式组无解，则m的取值范围为 　 　． 16．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是　 　． 17．不等式组的解集为　 　． 18．若不等式组的解集为x＜0，则a的取值为　 　． 三．解答题 19．解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来： （1）3（x﹣1）＞2x+2； （2）x﹣； （3）； （4）． 20．端午节是中华民族的传统节日，这一天必不可少的活动逐渐演变为吃粽子、赛龙舟．最常见的粽子口味主要是咸粽子和甜粽子，某商场咸粽子每个售价是甜粽子的倍，6月份两种口味的粽子总计销售60000个，且甜粽子和咸粽子的销售量之比为5：7，甜粽子的销售额为250000元． （1）两种口味的粽子的售价分别是多少？ （2）由于粽子供不应求，商场决定再进货12000个粽子回馈新老顾客，考虑到咸粽子较受欢迎，因此咸粽子的个数不少于甜粽子个数的，且不多于甜粽子的2倍，其中咸粽子每个降价3元销售，甜粽子售价不变，商场该如何进货使总销售额最大？ 21．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx﹣x＜2m﹣1的解集为x＞1． 22．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两