第31课时 反比例函数图象和性质2考点过关易错点警示及能力点拓展-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第31课时 反比例函数图象和性质（原卷版） 核心考点：掌握反比例函数的图像的性质，掌握反比例函数图象关于原点对称的几何特征；2.反比例函数图象的性质的灵活运用 一、核心考点过关 1．（2020•衡阳）反比例函数y经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A．k＝2 B．函数图象分布在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 2．（2021秋•淮北月考）反比例函数y的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D．k＜0 3．（2021•余杭区二模）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函数y（k≠0）的图象上． （1）若b＝a+1，求c的值． （2）若a＞b，试比较b，c的大小关系，并说明理由． 4．（2021•任城区校级三模）已知函数y＝（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 5．已知点P（1，﹣a）在反比例函数y（k≠0）的图象上，其中a＝m2+2m+3（m为实数），则这个函数的图象在第　 　象限． 6．（2019春•鄞州区期末）已知反比例函数y，当y＜3时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜0 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2 7．（2022•沁阳市模拟）正比例函数y＝2x与反比例函数的图象有一个交点为（1，2），则另一个交点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 8．如图是反比例函数y的图象的一支． （1）根据图象画出图象的另一支，并确定常数m的取值范围． （2）若点A（m﹣3，b1）和点B（m﹣4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请判断A、B所在象限及b1与b2的大小，并说明判断理由． 2、 拔尖提优训练 9．（2021•曹县二模）若点A（a﹣1，y1），B（a+2，y2）在反比例函数（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣2或a＞1 10．（2021•船山区校级开学）已知，若当1≤x≤2时，函数（a≠0）的最大值与最小值之差是1，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3 11．（2017秋•南平期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC，OA＝2，OC＝1，写出一个函数y，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为　 　（答案不唯一）． 12．（2021春•越城区期末）设A，B，C，D是反比例函数y（k≠0）图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形； ③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形． 其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2021•饶平县校级模拟）如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y（k≠0）的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出当y＜4时x的取值范围． 14．（2021秋•邢台期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，5）与点C关于原点O对称，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）． （1）求直线AD对应的函数关系式； （2）求k的值； （3）直接写出阴影部分图形的面积之和． 3、 思维拓展训练 15．（2022春•宛城区期中）小东参照学习函数的过程与方法，探究函数y的图象与性质． 因为y，所以可以对比反比例函数y来探究． （I）【取值列表】如表列出了y与x的几组对应值，则m＝　 　，n＝　 　； X … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 … … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 … y … 2 3 m ﹣3 ﹣1 0 n … （Ⅱ）【描点连线】在平面直角坐标系中，已画出函数y的图象，请以自x变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出了相应x的点，再描出点（，m）和（3，n），并绘制函数y的图象． （Ⅲ）【观察探究】观察图象并分析表格，解决下列问题： （1）判断下列命题的真假，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”． ①函数y随x的增大而增大 　 　 ②函数y的图象可由y的图象向上平移1个单位得到 　 　 ③函数y的图象关于点（0，1）成中心对称 　 　 ④函数