第30课时 反比例函数的图像和性质-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第30课时 反比例函数的图像和性质（1）（原卷版） 核心考点：1.会画反比例函数图象，并能根据函数图象说出几何直观特征；2.体会数形结合思想 1、 核心考点过关 1．（2023春•新昌县期末）下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A．（1，8） B．（2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（﹣4，2） 2．（2019•洪泽区二模）若反比例函数y的图象过点（﹣2，1），则其图象所在的象限为（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 3．（2017秋•安徽月考）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，y与x的函数图象如图，则用x表示y的函数解析式为　 　． 4．（2020•云南）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝　 　． 5．（2019•义乌市校级模拟）已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么k的值可为　 　．（写出满足条件的一个k的值即可） 6．（2017春•阜宁县期末）已知反比例函数y的图象经过点A（2，﹣3）． （1）求k的值； （2）函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图象； （4）点B（，﹣12），C（﹣2，4）在这个函数的图象上吗？ 7．（2012春•昌平区期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点，它从B向C运动，设BP＝x，四边形APCD的面积为y （1）写出y与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围； （2）画出该函数图象；并根据图象回答：当x为何值时，四边形APCD的面积为10？ 2、 拔尖提优训练 8．（2000•海淀区）在下列直角坐标系中，反比例函数y的图象大致是（　　） A．B． C． D． 9．如图，是三个反比例函数y1，y2，y3在y轴右侧的图象，则（　　） A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k1＞k3 C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k2 10．（2022•惠山区校级开学）在平面直角坐标系中，函数y（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式的值为 　 　． 11．（2022•承德二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则点N的坐标为 　 　，MN的长度是 　 　． 12．（2022•杜集区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 13．（2020•南关区模拟）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的坐标为（　　） A．（，0） B．（4，0） C．（，0） D．（5，0） 14．（2013•临沂模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D． （1）求正方形ABCD的面积； （2）求双曲线的函数解析式． 3、 思维拓展训练 15．（2020•扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数y（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 16．（2021•滨州模拟）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是 　 　 （2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　； x … ﹣1 0 2 3 … y … m 0 n 3 2 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，解决问题： ①写出该函数的一条性质：　 　； ②当函数时，x的取值范围是 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30课时 反比例函数的图像和性质（1）（解析