微专题4～5 求含字母的二元一次方程(组)中字母的值&求不等式(组)中字母的取值范围-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学微专题精讲（人教版）

!"# $ 8>?@)ABCDEF " G # (?@)H 根据二元一次方程的解求字 母的值" %方法指导&把方程的解直接代入方程中"生 成以字母为未知数的方程"解这个方程!组# 即可求得字母的值& !&已知 /&#! . { &4# 是方程2/4'.&. 的一个解!则 2的值为 """# +,%" -,1" /,*" 0,2 #&已知 /&%! . { &4' 与 /&4#! . { &* 都是方程 )/4.$ *&) 的解!则 )*&""""& 根据二元一次方程组解的关 系求字母的值" %方法指导&把方程组中的字母看成已知数" 然后解这个方程组"再根据方程组解的关系" 建立以字母为未知数的方程!组#"解这个方 程!组#即可求得字母的值& $&已知关于/!.的二元一次方程组 '/$%.&3! /$'. { &4# 的 解互为相反数!则3的值为""""& %&若关于/!.的方程组 /$.&.3! /4.&( { 3 的解也是方 程 '/$%.&* 的解!则34 # ' 的算术平方根为 """"& 根据两个方程组同解求字母 的值" %方法指导&两个方程组的解相同"其实就是 说这两个方程组的解是这四个方程的公共解& 解这种问题的常用方法是(先将两个不含字母 的二元一次方程结合起来组成一个新的方程 组"求出该方程组的解"再将所求的解代入另 外两个含字母的方程中进行求解"即可得出字 母的值& &&已知关于 /! .的方程组 /$.&%! 2/40. { &. 与 0/42.&#)! /4. { &. 的解相同!则2$0的值为 """# +,'" -,%" /,4%"" 0,. 根据方程组的错解求字母的值" %方法指导&看错方程组中某个未知数的系 数"所得的解是方程组中不含此系数的方程 的解"故可把解代入不含此系数的方程中"构 建新的方程求解& '&解方程组 )/$*.&4%! 4/41. { &4* 时!小明把 4写错! 得到的解为 /&4.! .&4# { ! 而正确的解为 /&'! .&# { & 则 ) &"""!*&"""!4&"""& (&甲'乙两人同时解方程组 2/$.&. ! ! '/40.&#% " { ! 甲 解题时看错了!中的 2!解得 /&%&.! .&4' { ! 乙解 题时看错了"中的 0!解得 /&%! .&42 { ! 试求原 方程组的解 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % & & !"# % $8IJK " G # (?@)LHMN 利用不等式的性质" %方法指导&根据不等式的性质 ' 与 % 有如下 结论(已知关于 /的不等式 )/6*"若 /6 * ) " 则 ) 6))若/7 * ) "则 ) 7)& 例!"若不等式 /$) 6)/$# 的解集为 /6#! 则 )的取值范围为 """# +,) 7#"" -,) 6# /,) 6)"" 0,) 7) !&若/6.!且") 4%#/7") 4%#.!则 ) 的值可 能是 """# +,)" -,%" /,1" 0,. 利用不等式#组$的特殊解" 例#"关于 /的不等式 /4*() 恰有两个负整 数解!则*的取值范围是 """# +,4% 7*74'""""-,4% 7* ) 4' /,4% ) * ) 4'"" 0,4% ) *74' #&若关于/的不等式 %/$))' 只有 ' 个正整 数解!则 )的取值范围为 """# +,42 7) 741"" -,42 ) ) ) 41 /,42 ) ) 741"" 0,42 7) ) 41 $&已知关于/的不等式组 ./$# 6%"/4##! # ' / ) 3 4 % ' /$'{ )恰 有两个整数解!求实数 )的取值范围& 利用不等式#组$的解集" %方法指导&先求出含字母系数的不等式组的 解集"然后结合数轴或将给出的条件代入"即 可确定字母系数的取值范围"特别注意端点 的取舍& 例$"关于/的一元一次不等式 24'/ % ) 4' 的 解集为/('!则2的值为 """# +,4'" -,'" /,2" 0,#1 %&若关于 /的不等式组 /4) ) #! / { $% 6' 的解集为 4# 7/ ) '!则 )的值为 """# +,#"" -,4#"" /,'"" 0,4' &&若关于 /的不等式组 . 4%/ ( )! /42 ( { ) 有实数解! 则实数2的取值范围是 """# +,27 . % ""-,2 ) . % "/,26 . % ""0,2 ( . % '&若关于/的不等式组