微专题2～3 平面直角坐标系中图形面积的求法&平面直角坐标系中点的坐标变化规律-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学微专题精讲（人教版）

!"# " $%/01234(56/7)89 直接利用点的坐标求图形的面积" 例!"如图!在平面直角坐标系中!三角形 !"# 的顶点坐标分别为!" 4'!)#!"")!1#!#")! 4##!则三角形!"#的面积为""""& !&如图!若三角形 !"#三个顶点的坐标分别为 !" 4#! 4##!"" 41! 4##!#" 4%! 41#!则 三角形!"#的面积为""""& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 例#"如图!已知点!!"!#的坐标分别为!" 4#! )#!""1!)#!#".!41#&求三角形!"#的面积& #&如图!已知点!!"!#的坐标分别为 !"#!)#! "" 4%!)#!#" 41!%#&求三角形!"#的面积 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % & 直接利用点的坐标求图形的面积的方法 ""当图形有边在坐标轴上或与坐标轴平行时!可考虑直接用点的坐标求出线段长!进而计算图 形面积 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & 利用分割法求图形的面积" 例$"在如图所示的平面直角坐标系中!四边形 !"#$各个顶点的坐标分别为 !" 4'!%#! "" 41!'#!#" 4.!)#!$"#!)#!求四边形 !"#$的面积& $&在如图所示的平面直角坐标系中!四边形!"#$ 各个顶点的坐标分别为!"#!4%#!""%! 4'#! #"1!)#!$")!)#!求四边形!"#$的面积 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & # 利用补形法求图形的面积" 例%"如图!在平面直角坐标系中!!")!%#!""%! )#!#"1!'#!求三角形!"#的面积& %&如图!在平面直角坐标系中!!")!4##!"" 4'! )#!#" 41! 41#!求三角形!"#的面积 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % & 利用割补法求图形的面积的方法 图 ##+ # !"# &+ # ,"# $+ # ,!# 4+ # ,!" """""图 '#+ # !"# &+梯形,!#$4+#"#$4+#,!" 图 %#+ # !"# &+梯形,"#$$+#!#$4+#,!" 图 1#+#!"#&+长方形,!$%4+#!#$4+#"#%4+#,!" 图 .#+四边形,!#"&+#!#$$+梯形,$#""" 图 *#+四边形!"#$&+#!$%$+#"#-$+梯形 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& %-#$ 已知图形的面积求点的坐标" 例&"点!")!)#!""%!)#!点#在.轴上!且三 角形!"#的面积是 .!求点#的坐标& &&如果点!")!)#!"")!.#!点#在/轴上!且三 角形!"#的面积是 *!求点#的坐标 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& % % % % % %