微专题1 平行线中的“拐点”问题-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学微专题精讲（人教版）

书 !"# ! $%&'()*+,-.# !猪蹄"#或!!"$模型" 图示 模型点拨 如图!若!"!#$! 则"# $"% &"' 例!"如图!已知!"!#$!点%为!"!#$之间 任意一点&探究""%$与""!"$的数量关 系!并说明理由& !&如图!在#!"#中! "#&()'! "$! !%! " $"#&')'!求"#!%的度数& !铅笔"模型" 图示 模型点拨 如图!若!"!#$! 则"# $"' $"% &%*)' 例#"如图!已知 !"!#$!点 %在直线 !"!#$ 之间!探究"!"%!""%$!"#$%之间的数 量关系!并说明理由& #&如图!直线!"!#$!!%$#%于点%!若"%!"& #')'!则"%#$的度数是 """# +,#))'""" -,#.)' /,#')'""" 0,#*)' 第 ' 题图 """ 第 % 题图 $&将一块直角三角尺和一张矩形纸片如图摆 放!若"# &12'!则"' 的大小为 """# +,#'2'"" -,#%%' /,#%2'"" 0,#1% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % ' ! !大脚"模型" 图示 模型点拨 如图!若!"!#$!则"# &"' $"% "简记为#脚面&脚尖$脚跟$ 例$"如图!已知!"!#$!点%为!"!#$之外 任意一点&探究"#$%与"!"%!""%$的数 量关系!并说明理由& %&如图!!#!"$!"#&#.*'!"(&')'!则"$& """"& &&某同学在研究传统文化$抖空竹%时有一个发 现&他把它抽象成数学问题!如图所示!若 !" ! #$! " "!%&22'! " $#%&#%#'!则"% 的度数是 """# +,.1'" -,.*'" /,'*'" 0,'3' !小旗"模型" 图示 模型点拨 如图!若!"!#$! 则"% &"# $"' 例%"如图!已知!"!#$!点%为!"!#$之外 任意一点&探究"#$%与"!"%!""%$的数 量关系!并说明理由& '&如图!直线 )!*!若"# &21'!"' &%1'!则 " % 的度数是 """# +,2.'" -,..'" /,1)'" 0,%.' 第 * 题图 """ 第 2 题图 (&如图!若 )!*!"# &*('!"' &'"%!则"% 的度数是 """# +,#3'"" -,'%'" /,'3'"" 0,%*' %方法提炼&平行线问题中的辅助线添加!遇拐 点"添加辅助线#"往往可以运用平行公理推论 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % & " 微专题精讲参考答案 例5解：设C(0e)，-_∵A(0.0)，B(3.0)点c在轴上且三角形)A…(2+11)-三2÷ ABC的面积是5，S8…2∴Am(1041.)∴AA2==101-1=100 微专题1平行线中的“拐点”问题微专题2．平面直角坐标系中图形面积的求法ξ2×1d=519…号三角形0HA=的面积是×10×=98(m) 例1解1∠EED=∠H+∠B理由如下1 _如图，过点E作EF/AB∴∠F=∠BEF例151.号∴点c的坐标为(α。)或(0. 5.(2013，2)[解析]由题意可知，第1次从原点运焰 5.解：设C(c，0)。 到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接 着运动到点{3，2)，第4次接着运动到点{4，0}，第 例2解1由题在，得三角形AC的比AB长为4-(-1)∘ _∵A(0.9)05)点c在x轴上且三角形ABC接着运精到点(5，1)，第6次接着这动到点(6， 5.高为1-41=4. AF/D∴EF/CD∴∠D=∠IDEF 的面积是6．0)，…，第4n次接着运动到点(4n；0)，第4n+1次 ∠BED=∠BEF+∠DF=∠B+∠B2。解：由题直得三角形ABC的底AF长为1-(-3)= 接着运动到点(4n+1，1)，第4n+2次接着地沿到 点(4n+2，0)。第4n+3次接着运动到点(4s＋3， 2}，∵2023+4=505=e…3∴第2023次接着运始 1.解1∵在ΔABC中，∠C=90^∘．4.高为3|=3三点c的坐标为(号，叫(-号到点(2023，2)， ∴∠CA+∠CAB=90^∘ BD∥AE∴∠DB+∠EAB=180^∘，∴s_Δ*∵6微专题3平面