第五章 相交线与平行线-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学期末复习学案（人教版）

书 对顶角与邻补角　 １．（２０２２·东莞市期中）下列各图中，∠１与∠２ 是对顶角的是 （　　） 　　Ａ　　　　　　　　　 　Ｂ 　　Ｃ　　　　　　　　　 　Ｄ ２．（２０２２·揭阳市期末）如图， 直线 ＡＢ，ＣＤ相交于点 Ｏ， ＯＡ平分∠ＣＯＥ，且∠ＥＯＤ＝ ５０°，则 ∠ＤＯＢ的 度 数 是 　　　　　． 垂线与垂线段　 ３．（２０２２·东莞市期中）如图，点 Ｏ在直线 ＡＢ 上，ＯＣ⊥ＯＤ，垂足为点 Ｏ．若∠ＢＯＣ＝６０°，则 ∠ＡＯＤ的大小为 （　　） Ａ．１６０° Ｂ．１４０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２·深圳市期中）如图，现要从村庄 Ａ修 建一条连接公路 ＰＱ的最短小路，过点 Ａ作 ＡＨ⊥ＰＱ于点 Ｈ，沿 ＡＨ修建公路，这样做的 理由是 （　　） Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．垂线段最短 Ｃ．过一点可以作无数条直线 Ｄ．两点确定一条直线 ５．（２０２２·东莞市期中）如 图，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ⊥ＡＢ， 垂足为点 Ｄ，则点 Ｂ到直 线ＣＤ的距离是指 （　　） Ａ．线段ＢＣ的长度 Ｂ．线段ＣＤ的长度 Ｃ．线段ＢＥ的长度 Ｄ．线段ＢＤ的长度 同位角、内错角、同旁内角　 ６．（２０２２·阳江市期中）由图可知，∠１和∠２是 一对 （　　） Ａ．对顶角 Ｂ．同位角 Ｃ．内错角 Ｄ．同旁内角 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２·深圳市罗湖区期末）如图，下列说法 中错误的是 （　　） Ａ．∠ＧＢＤ和∠ＨＣＥ是一对同位角 Ｂ．∠ＡＢＤ和∠ＡＣＨ是一对同位角 Ｃ．∠ＦＢＣ和∠ＡＣＥ是一对内错角 Ｄ．∠ＧＢＣ和∠ＢＣＥ是一对同旁内角 平行线的性质与判定　 ８．（２０２２·佛山市顺德区期末）如图，下列条件 能判定ａ∥ｂ的是 （　　） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠２＝∠４ Ｃ．∠１＝∠４ Ｄ．∠１＋∠３＝１８０                                                             ° １ ９．（２０２２·深圳市龙华区期中）在横线上填上适 当的内容，完成下面的证明． 已知，直线ａ，ｂ，ｃ，ｄ的位置 如图所示，∠１＋∠２＝１８０°， ∠３＝∠４．求证：ｃ∥ｄ． 证明：如图， ∵∠１＋∠２＝１８０°（已知）， ∠２＋∠３＝１８０°（　　　　　　　）， ∴　　　　＝∠３（　　　　　　　　　）． 又∵∠３＝∠４（已知）， ∴∠１＝∠４（　　　　　　）． ∴ｃ∥ｄ（　　　　　　　　　　　　）． １０．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，直线ＧＥ分别交ＡＢ，ＣＤ 于点Ｅ，Ｆ，∠ＥＦＢ＝∠Ｂ，ＦＨ⊥ＦＢ于点Ｆ．求 证：ＦＨ平分∠ＧＦＤ． １１．（２０２２·高州市期中）如图，ＡＤ∥ＢＣ，点Ｅ，Ｆ 分别在 ＤＣ，ＡＢ的延长线上，∠ＤＣＢ＝ ∠ＤＡＢ，ＡＥ⊥ＥＦ于点Ｅ，∠Ｆ＝２∠ＥＡＦ． （１）试说明：ＤＣ∥ＡＢ； （２）求∠ＤＥＡ的度数． 命题、定理、证明　 １２．（２０２２·汕头市期中）下列命题中，真命题 的有 （　　） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种：平行和相交． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 平移　 １３．（２０２２·广州市期中）如图所示的图案分别 是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中 可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 （　　） 　Ａ　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　Ｄ １４．（２０２２·江门市新会区期中）如图，将直角 三角形ＡＢＣ沿着点Ｂ到Ｃ的方向平移到三 角形 ＤＥＦ的位置，ＡＢ＝１０，ＤＯ＝４，平移距 离为６，则阴影部分面积为 （　　） Ａ．４２ Ｂ．９６ Ｃ．８４ Ｄ．４８ １５．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为１ 个单位长度，三角形ＡＢＣ的三个顶点的位置 如图所示，现将三角形ＡＢＣ平移，使点Ａ移动 到点Ｄ，点Ｅ，Ｆ分别是点Ｂ，Ｃ的对应点． （１）请画出平移后的三角形ＤＥＦ； （２）连接ＡＤ，ＢＥ，直接写出线段 ＡＤ与线段 ＢＥ的关系是 　．                                                                    ２ １６．（２０２２·茂名市期末）如图，把一个三角形 纸板的一边紧靠数轴平移，点Ｐ平移的距离 ＰＰ′为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．