第八章 二元一次方程组-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学课后分层作业（人教版）

《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第八章　二元一次方程组　第１页（共４页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第八章　二元一次方程组　第２页（共４页） 第八章　二元一次方程组 （本试卷满分１００分，考试用时６０分钟） 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． １．方程２ｘ－１ｙ＝０，３ｘ＋ｙ＝０，２ｘ＋ｘｙ＝１，３ｘ＋ｙ－２ｘ＝０，ｘ ２－ｘ＋１＝０中，二元一次方程的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．下列各组数值是二元一次方程３ｘ－ｙ＝５的解的是 （　　） Ａ． ｘ＝－２， ｙ{ ＝－１ Ｂ．ｘ＝０，ｙ{ ＝５ Ｃ．ｘ＝１，ｙ{ ＝３ Ｄ．ｘ＝２，ｙ{ ＝１ ３．用“加减法”将方程组 ５ｘ－３ｙ＝－５， ５ｘ＋４ｙ{ ＝－１中的未知数ｘ消去后得到的方程是 （　　） Ａ．７ｙ＝４ Ｂ．ｙ＝４ Ｃ．－７ｙ＝４ Ｄ．－７ｙ＝１４ ４．在二元一次方程３ｘ－２ｙ＝５中，用含ｘ的式子表示ｙ，下列各式正确的是 （　　） Ａ．ｙ＝５－３ｘ２ Ｂ．ｙ＝ ３ｘ－５ ２ Ｃ．ｘ＝ ５＋２ｙ ３ Ｄ．ｘ＝ ５－２ｙ ３ ５．方程组 ｘ＋ｙ＝３， ｘ－ｙ{ ＝１的解是 （　　） Ａ． ｘ＝１， ｙ{ ＝２ Ｂ．ｘ＝－１，ｙ{ ＝２ Ｃ．ｘ＝２，ｙ{ ＝１ Ｄ．ｘ＝０，ｙ{ ＝１ ６．若关于ｘ，ｙ的二元一次方程ｋｘ－３ｙ＝１有一组解是 ｘ＝２， ｙ＝１{ ，则ｋ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－２ ７．如果│ｘ＋ｙ－１│和２（２ｘ＋ｙ－３）２互为相反数，那么ｘ，ｙ的值为 （　　） Ａ． ｘ＝１， ｙ{ ＝２ Ｂ．ｘ＝－１，ｙ{ ＝－２ Ｃ．ｘ＝２，ｙ{ ＝－１ Ｄ．ｘ＝－２，ｙ{ ＝－１ ８．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ３ｘ＋ｙ＝１＋３ａ， ｘ＋３ｙ＝１－{ ａ 的解满足ｘ＋ｙ＝０，则ａ等于 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．１ ９．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：１００匹马恰好拉了１００片瓦，已知１匹大 马能拉３片瓦，３匹小马能拉１片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 ｘ匹，小马有 ｙ匹，则可列方程组为 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝１００， ｘ＋３ｙ{ ＝１００ Ｂ．ｘ＋ｙ＝１００，３ｘ＋ｙ{ ＝１００ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１００， １ ３ｘ＋３ｙ { ＝１００ Ｄ．ｘ＋ｙ＝１００，３ｘ＋１３ｙ{ ＝１００ １０．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团１５人准备同时租用这三种客 房共５间，如果每个房间都住满，租房方案有 （　　） Ａ．４种 Ｂ．３种 Ｃ．２种 Ｄ．１种 二、填空题：本大题共５小题，每小题３分，共１５分． １１．若关于ｘ，ｙ的方程ｘ２ｍ－１＋３ｙ＝１１是二元一次方程，则ｍ＝　　　　． １２．写出一个解为 ｘ＝－１， ｙ{ ＝２ 的二元一次方程组：　　　　　　　　　　　． １３．二元一次方程ｘ＋ｙ＝４有　　　　组正整数解． １４．定义运算“”，规定ｘｙ＝ａｘ２＋ｂｙ，其中ａ，ｂ为常数，且１２＝５，２１＝６，则３８＝　　　　． １５．以如图１所示的长方形和正方形纸板分别为左侧面和底 面，制作成如图２所示的竖式和横式的两种无盖纸盒，现 在仓库里有１００张正方形纸板和２５０张长方形纸板，若 制作这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式 和横式纸盒一共可制作　　　　个． 三、解答题（一）：本大题共３小题，每小题８分，共２４分． １６．解下列方程组： （１） ２ｘ－ｙ＝－４， ４ｘ－５ｙ＝－２３{ ；　　　　　　　　　　　（２） ｘ ２－ ｙ＋４ ３ ＝－１， ２ｘ＋３ｙ＝１０ { ． １７．当ｍ，ｎ分别取何值时，方程组 ３ｘ－２ｙ＝４， ｍｘ＋ｎｙ{ ＝７与 ２ｍｘ－３ｎｙ＝１９，５ｙ－ｘ{ ＝３ 的解相同？ １８．甲、乙二人在上午８时，自Ａ，Ｂ两地同时相向而行，上午１０时相距３６ｋｍ，二人继续前行，到１２时 又相距３６ｋｍ，已知甲每小时比乙多走２ｋｍ，求Ａ，Ｂ两地的距离． 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第八章　二元一次方程组　第３页（共４页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第八章　二元一次方程组　第４页（共４页） 四、解答题（二）：本大题共２小题，每小题１０分，共２０分． １９．甲、乙两人同时解关于ｘ，ｙ的方程组 ｍｘ＋ｙ＝３①， ２ｘ－ｎｙ＝９②{ ，甲解题时看错了①中的 ｍ，解得 ｘ＝１５２， ｙ＝－３ { ， 乙 解题时看错②中的ｎ，解得 ｘ＝４， ｙ＝－５{ ，试求原方程组的解． ２０．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用３３００元购进甲、乙两种节能 灯共计１００只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价／（元／只） 售价／（元／只） 甲种节能灯