第五章 相交线与平行线-【同步冲刺】2022-2023学年七年级下册数学课后分层作业（人教版）

书 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第五章　相交线与平行线　第１页（共４页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第五章　相交线与平行线　第２页（共４页） 第五章　相交线与平行线 （本试卷满分１００分，考试用时６０分钟） 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． １．观察下列图案，可以通过如图平移得到的是 （　　） 　　Ａ． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． ２．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是 （　　） Ａ．∠１和∠２互为补角 Ｂ．∠１和∠４是同位角 Ｃ．∠２和∠４是内错角 Ｄ．∠２和∠３是对顶角 第２题图 　 第４题图 　 第５题图 　 第６题图 　 第７题图 ３．在平面内，经过一点作已知直线的垂线，可作垂线的条数有 （　　） Ａ．０条 Ｂ．１条 Ｃ．２条 Ｄ．无数条 ４．如图，平移三角形ＡＢＣ得到三角形ＤＥＦ，其中点Ａ的对应点是点Ｄ，则下列结论中不成立的是 （　　） Ａ．ＡＤ∥ＢＥ Ｂ．ＡＣ＝ＤＦ Ｃ．∠ＡＢＥ＝∠ＤＥＦ Ｄ．Ｓ三角形ＡＢＣ＝Ｓ三角形ＤＥＦ ５．如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ，ＥＯ⊥ＡＢ于点Ｏ，∠ＥＯＣ＝３５°，则∠ＡＯＤ的度数为 （　　） Ａ．５５° Ｂ．１２５° Ｃ．６５° Ｄ．１３５° ６．如图，下列条件：①∠１＝∠３；②∠Ｂ＝∠５；③∠Ｂ＋∠ＢＡＤ＝１８０°；④∠２＝∠４；⑤∠Ｄ＋∠ＢＣＤ＝ １８０°．其中能判断ＡＤ∥ＢＣ的有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ７．如图，已知ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝３２°，ＤＢ平分∠ＡＤＥ，则∠ＤＥＣ＝ （　　） Ａ．３２° Ｂ．６０° Ｃ．５８° Ｄ．６４° ８．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③同一平面内，如果直线ｌ１∥ｌ２，直线ｌ１∥ｌ３，那么ｌ２∥ｌ３； ④同一平面内，如果直线ｌ１∥ｌ２，直线ｌ１⊥ｌ３，那么ｌ２⊥ｌ３；⑤同一平面内，如果直线ｌ１与ｌ２相交，直 线ｌ１与ｌ３相交，那么ｌ２与ｌ３相交．其中真命题的个数是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ９．如图，将长方形纸条ＡＢＣＤ折叠，折痕为ＥＦ，折叠后点Ｃ，Ｄ分别落在点Ｃ′，Ｄ′处，Ｄ′Ｅ与ＢＦ交于 点Ｇ．已知∠ＢＧＤ′＝２６°，则∠α的度数是 （　　） Ａ．７７° Ｂ．６４° Ｃ．２６° Ｄ．８７° 第９题图 　　　　　　 第１０题图 １０．如图，若ＡＢ∥ＣＤ，ＣＤ∥ＥＦ，则∠ＢＣＥ＝ （　　） Ａ．∠１＋∠２ Ｂ．∠２－∠１ Ｃ．１８０°－∠１＋∠２ Ｄ．１８０°－∠２＋∠１ 二、填空题：本大题共５小题，每小题３分，共１５分． １１．如图，直线ａ与直线ｃ相交于点Ｏ，则∠１的度数是　　　　． 第１１题图 　 第１２题图 　 第１３题图 　 第１４题图 　 第１５题图 １２．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ是ＡＢ延长线上一点，请添加一个条件，使ＡＢ∥ＣＤ，那么可以添加 的条件是　　　　　　　　　．（写出一个即可） １３．如图，将三角形ＡＢＣ沿ＢＣ方向平移２ｃｍ得到三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′，若三角形ＡＢＣ的周长为１４ｃｍ，则 四边形ＡＢＣ′Ａ′的周长为　　　　ｃｍ． １４．一副三角板按如图方式放置，含４５°角的三角板的斜边与含３０°角的三角板的长直角边平行，则 ∠α的度数是　　　　． １５．如图，在三角形ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，ＡＢ＝５，点Ｐ为直线ＡＢ上一动点，连ＰＣ，则 线段ＰＣ的最小值是　　　　． 三、解答题（一）：本大题共３小题，每小题８分，共２４分． １６．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＣＥ平分∠ＢＣＤ．求证：∠１＋∠２＝９０°． 证明：∵ＢＥ平分∠ＡＢＣ（已知）， ∴∠２＝　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　）． 同理∠１＝　　　　　　． ∴∠１＋∠２＝１２　　　　　　　　　　　． ∵ＡＢ∥ＣＤ（已知）， ∴∠ＡＢＣ＋∠ＢＣＤ＝　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　）． ∴∠１＋∠２＝９０°． １７．如图，在正方形网格中有一个三角形ＡＢＣ，按要求进行下列作图． （１）过点Ｃ画出ＡＢ的平行线； （２）将三角形ＡＢＣ向右平移４格，向上平移２格，请画出经平移后得 到的三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′． １８．如图，直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ相交于点 Ｏ，ＡＢ⊥ＣＤ于点 Ｏ，ＯＧ平分∠ＡＯＥ，∠ＦＯＤ＝２８°，求∠ＡＯＧ的 度数． 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第五章　相交线与平行线　第３页（共４页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第五章　相交线与平行线　第４页（共４页） 四、解答题（二）：本大题共２小题，每小题１０分，共２０分． １９．如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ平分∠ＡＢＤ，∠１＝６５°，求∠２的度数． ２０．如图，已知Ｂ，Ｃ，Ｅ三点在同一直线上，Ａ，Ｆ，Ｅ三点在同一直线上，∠ＢＡＣ＝∠Ｄ