黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2022-2023学年七年级下学期4月学科活动数学(五四制)试卷

虹桥中学2022-2023学年度下学期 初二学年4月份数学学科活动 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程是（ ）. A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中不成立的是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知是关于、的方程的一个解，那么的值是（ ）． A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各组长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 3，4，7 6. 某长方体形状的容器长7 ，宽5 ，高10 ，容器内原有水的高度为4 ，现准备向它继续注水.用（单位：）表示新注入水的体积，写出的取值范围.（ ） A. B. C. D. 7. 若方程组解满足，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） （1）不等式与不等式的解集相同；（2）三角形的三条高都在三角形的内部并交于一点；（3）如果关于的不等式可变形为，那么的取值范围是；（4）把一根长11厘米的钢管截成3厘米长和1厘米长两种规格的钢管（两种都有），恰好没有剩余，有4种截法． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 9. 把方程改写成用含的式子表示的形式，则______. 10. 将“与1的差不大于与4的和”用不等式表示为______. 11. 不等式的最小正整数解是______. 12. 如果点在第四象限，那么的取值范围是______． 13. 已知关于的不等式组的解集为，则的值是______． 14. 一个等腰三角形的两边长分别为厘米和厘米，求这个等腰三角形的周长为______厘米. 15. 已知关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则______. 16. 一个长方形的长减少厘米，宽增加厘米，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等，求这个长方形的面积是______平方厘米． 17. 把一些糖果分给几名同学，如果每人分2块，那么余7块；如果前面的每名同学分5块，那么最后一人有糖但分不到4块，这些糖果有______块. 18. 如果关于的不等式的最小整数解为，那么的取值范围是______. 三、解答题（其中19、20题各10分，21-22题各8分，23-25题各10分，共计66分） 19. 解二元一次方程组． （1） （2） 20. 解下列不等式（组） （1） （2） 21. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列要求作图并填空 （1）画出中，边上的高； （2）画出中，边上高； （3）直接写出的面积是______. 22. 若不等式组的整数解是关于的方程的解，求的值． 23. 某商场运动品牌计划购进、两款运动裤，已知购进款运动裤60条，款运动裤30条，需10800元；购进款运动裤50条，款运动裤10条，需8400元． （1）求、两款运动裤每条的进价分别为多少元？ （2）若商场款运动裤每条售价198元，款运动裤每条售价98元，准备购进、款运动裤共100件，且这两种运动裤全部售出后，总获利不低于4570元，则最多购进款运动裤多少条？ 24. 阅读材料：善于思考小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4， ∴方程组的解为． 请你根据以上方法解决下列问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组，求xy的值． 25. 某公司，要从大连购买一批每吨2000元的原料运到沈阳加工厂进行加工，加工完的产品运到哈尔滨以每吨7000元的价格进行销售，在运输途中选择铁路和公路两种方式如下表： 铁路路程 公路路程 大连到沈阳 280km 70km 沈阳到哈尔滨 410km 140km 已知一吨原料从大连到沈阳的运费为560元，一吨产品从沈阳到哈尔滨的运费为895元． （1）求铁路运价为多少元，公路运价为多少元？ （2）若这两次运输共支出铁路运费559500元，公路运费224000元．求这个公司买原料多少吨？加工完的产品多少吨？ （3）在（2）的条件下，求这批产品完全售出后共获利多少元？ 虹桥中学2022-2023学年度下学期 初二学年4月份数学学科活动 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答