甘肃省陇南市礼县四校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

一、选择题(每小题 3分,共 30 分) 1. 下列根式中,不是最简二次根式的是 A. 10姨 B. 8姨 C. 6姨 D. 2姨 2. 墨迹覆盖了等式“ 27姨 ■ 3姨 = 4 3姨 ”中的运算符号,则“■”覆盖的是 A. + B. - C. × D. ÷ 3. 第 27 届 LG杯世界棋王赛决赛于 2023 年 2 月举行,这也是 2023 年第一个世界围棋大赛决赛. 如图是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为 1的小正方形组成的,则黑、白两棋子的距 离为 A. 2姨 B. 3姨 C. 2 3姨 D. 2 5姨 (第 3小题图) (第 4小题图) (第 6小题图) 4. 如图,在平行四边形ABCD中,AD = 2AB,AE 平分∠BAD交 BC边于点 E,且 CE = 3,则 AD的 长为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 直角三角形两直角边长的和为 7,面积为 6,则斜边长为 A. 5 B. 37姨 C. 7 D. 38姨 6. 实数 a,b在数轴上的对应点如图所示,化简 a2 - 4ab + 4b2姨 + a + b 的结果为 A. 2a - b B. - 3b C. b - 2a D. 3b 7. 如图已知四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD 交于点 O,E是 BC 的中点,以下说法错 误的是 A. 2OE = DC B. OA = OC C. ∠BOE = ∠OBA D. ∠OBE = ∠OCE (第 7小题图) (第 8小题图) 8. 古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中,给出了计算三角形面积的海伦公式,若一个三角 形三边长分别为 a,b,c,记 p = a + b + c 2 ,三角形的面积为 S = p(p - a)(p - b)(p - c)姨 . 如图, 请你利用海伦公式计算△ABC的面积为 A. 15 2 7姨 B. 5 7姨 C. 15 4 7姨 D. 3 7姨 9. 下列说法中,正确的是 A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 10. 如图,正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,M 是边 AD 上一点,连接 OM,过点 O 做 ON⊥OM,交 CD于点N. 若四边形MOND的面积是 1,则 AB的长为 A. 1 B. 2姨 C. 2 D. 2 2姨 二、填空题(每小题 4分,共 32 分) 11. 若二次根式 1 2023 - x姨 有意义,则 x的取值范围是 _. 12. 如图所示,以 Rt△ABC 的三边向外作正方形,其面积分别为 S1,S2,S3,且 S1 = 6,S3 = 15,则 S2 = _. (第 12 小题图) (第 13 小题图) (第 14小题图) 13. 如图,长为 6,宽为 3的矩形 ABCD,阴影部分的面积为 _. 14. 如图,Rt△ABC 中,∠B = 90毅,AB = 3 cm,AC = 5 cm,将△ABC 折叠,使点 C 与点 A 重合,折 痕为 DE,则△ABE的周长等于 _ cm. 15. 已知菱形的两条对角线长分别为 6和 8,则它的面积为 _. 16. 如图,在△ABC 中,BD⊥AC于点 D,BD = 1,∠A = 45毅,∠C = 30毅,则AC = _. (第 16小题图) (第 18小题图) 八年级数学(人教)(二) 第 1页(共 4页) 八年级数学(人教)(二) 第 2页(共 4页) GS2022 - 2023 学年第二学期质量监测(二) 八年级数学(人教版) (本试题满分 150 分) A 6 5 4 C B O A B C DM N A B D C P N M O A B E C D b a 0 A O D B E C A S3 S2 S1 B C A B C D O A B C D E A B CD 45毅 30毅 17. 对于任意不相等的两个实数 a,b,定义运算如下:a※b = a+ b姨 a- b ,如 2※1 = 2 + 1姨 2 - 1 = 3姨 , 那么 8※12 = _. 18. 如图,把含 30毅角的直角三角板 PMN 放置在正方形 ABCD 中,∠PMN = 30毅,直角顶点 P 在 正方形 ABCD 的对角线 BD 上,点 M,N分别在边 AB 和 CD 上,MN与 BD 交于点 O,且点 O 为MN的中点,则∠AMP的度数为 _. 三、解答题一(共 38 分) 19.(每小题 4分,共 8 分)计算: (1)(4 3姨 - 6 1 3姨 + 3 12姨 )÷2 3姨 ; (2)3 5姨 ×2 10姨 ÷5 2姨 . 20.(本题 6分)先化简