解析几何中的定点定值问题（一）课件-2023届高三数学二轮复习

圆锥曲线中的定点定值问题(一) 1 一、单元框架 课标引领 用平面截圆锥（圆锥曲线的实际背景） 椭圆 双曲线 抛物线 三种圆锥曲线的定义 三种圆锥曲线的标准方程 三种圆锥曲线的几何性质 三种圆锥曲线的应用 坐标法 范围 顶点 对称性 离心率 渐近线 （双曲线） 实际背景 几何特征 代数方程 性质 应用 一、单元框架 课标引领 根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成代数问题；根据对几何问题(图形)的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数问题合理的几何解释，解决几何问题，通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想. 二、立足课本 师生共研 【教材改编题】 已知抛物线 过原点O作两条相互垂直的弦OA，OB. 如图所示.求证：直线AB恒过一定点. 二、立足课本 师生共研 【教材改编题】 已知抛物线 过原点O作两条相互垂直的弦OA，OB. 如图所示.求证：直线AB恒过一定点. 二、立足课本 师生共研 【教材改编题】 已知抛物线 过原点O作两条相互垂直的弦OA，OB. 如图所示.求证：直线AB恒过一定点. 二、立足课本 师生共研 【教材改编题】 已知抛物线 过原点O作两条相互垂直的弦OA，OB. 如图所示.求证：直线AB恒过一定点. 二、立足课本 师生共研 【教材改编题】 已知抛物线 过原点O作两条相互垂直的弦OA，OB. 如图所示.求证：直线AB恒过一定点. 设直线AB方程 设直线OA、OB方程 联立OA和曲线方程 韦达定理，表示出A点坐标 借助同构，表示出B点坐标 斜率公式求出 猜想1：若题中抛物线改为 则结论还成立吗？ 二、立足课本 师生共研 自主改编：典例中的条件 很特殊，如果你是命题教师，你会如何改编例题？ 特殊在哪里？ 1.垂直：斜率之积为-1、数量积为0、夹角为90度等； 选定：改编后的点在抛物线上，垂直条件从斜率角度去改动. 2.O点是抛物线顶点. 二、立足课本 师生共研 【自主改编题】 已知抛物线 过抛物线上一点P(?,?)作两条弦PA、PB, 试判断直线AB是否过定点. 二、立足课本 师生共研 【自主改编题】 已知抛物线 过抛物线上一点P(?,?)作两条弦PA、PB, 试判断直线AB是否过定点. 猜想2：若题目条件改为抛物线上任意定点P(a,b)， 则结论还成立吗？ 三、解法归纳 提炼升华 设直线PA、PB方程 联立PA和曲线方程 PA、PB方程结构相同 判别式，韦达定理，表示出A点坐标 借助同构，表示出B点坐标 求出直线AB斜率，点斜式表示AB方程 联立AB和曲线方程 判别式，韦达定理，写出两根关系 将两根关系代入已知条件 设直线AB方程 整理化简，找到两参数线性关系 设 而不求 设 而求之 四、教考衔接 巩固训练 【2022新高考I卷】 已知在双曲线 点A(2,1)，直线l交C于P、Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0，求直线l的斜率. 四、教考衔接 巩固训练 【2022新高考I卷】 已知在双曲线 点A(2,1)，直线l交C于P、Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0，求直线