19.2.1正比例函数当堂训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 一．选择题（共5小题） 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝2x﹣1 2．若y＝﹣3x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 3．已知直线y＝kx（x≠0）经过点（﹣1，2），则此正比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x 4．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1，则此正比例函数的关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x 5．函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，1），则这个函数的解析式是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x 二．填空题（共5小题） 6．若函数y＝x+k﹣2为正比例函数，则k的值为 　 　． 7．定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，若特征数为[t，t+3]的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为 　 　． 8．如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为 　 　． 9．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是　 　．（按从大到小的顺序用“＞”连接） 10．在正比例函数y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y随x的增大而减小，则m＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．已知y＝（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x＝﹣4时，y的值． 12．张叔叔开车自驾游的时间和路程如表： 时间/时 1 2 3 4 5 路程/千米 80 160 240 320 400 张叔叔开车的时间和路程成正比例关系吗？请说明理由． 13．画函数y＝2x的图象． 14．已知函数y＝（m﹣1）x是正比例函数． （1）若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值； （2）若函数的图象过第一、三象限，求m的值． 15．根据下列条件分别确定其函数表达式： （1）y与x成正比例，当x＝2时，y＝5； （2）y﹣3与x+1成正比例关系，图象经过点P（﹣2，1）． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.2.1 正比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝2x﹣1 【解答】解：A选项，y＝2x是正比例函数的形式，故该选项正确，符合题意； B选项，不是整式，故该选项错误，不符合题意； C选项，x的指数是2，属于二次函数，故该选项错误，不符合题意； D选项，y＝2x﹣1是一次函数，不是正比例函数，故该选项错误，不符合题意． 故选：A． 2．若y＝﹣3x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 【解答】解：因为y＝﹣3x+2﹣b是正比例函数， 所以2﹣b＝0， 所以b＝2． 故选：C． 3．已知直线y＝kx（x≠0）经过点（﹣1，2），则此正比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x 【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2）， ∴2＝﹣1•k， 解得：k＝﹣2， ∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x， 故选：A． 4．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1，则此正比例函数的关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x 【解答】解：∵正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1， ∴﹣1＝2k， 解得k＝﹣， ∴y与x的函数关系式为y＝﹣x， 故选：C． 5．函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，1），则这个函数的解析式是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x 【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣2，1）， ∴﹣2k＝1， 解得k＝﹣， ∴正比例函数的解析式为y＝﹣x． 故选：D． 二．填空题（共5小题） 6．若函数y＝x+k﹣2为正比例函数，则k的值为 　2　． 【解答】解：∵函数y＝x+k﹣2是正比例函数， ∴k﹣2＝0， ∴k＝2， 故答案为：2． 7．定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，若特征数为[t，t+3]的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为 　y＝﹣3x　． 【解答】解：根据题意，特征数是特征数为[t，t+3]的一次函数表达式为：y＝tx+（t+3）． 因为此一次函数为正比例函数，所以t+3＝0， 解得：t＝﹣3． 故正比例函数为y＝﹣3x， 故答案为：y＝﹣3x． 8．如图