11.3图形的中心对称(1)　课件　　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

第11章 图形的平移与旋转 §11.3图形的中心对称（1） 中心对称 在平面内将一个图形绕着某一定点旋转180，图形的这种变化叫做中心对称， 这个定点点叫做对称中心. 一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 3 图形成中心对称 A B D C E 如图,△ABC 与△ ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对应点是_____,点C的对应点是_____, 点A的对应点是_____. 你能从图中找到哪些等量关系？ · 点D 点E 点A 4 中心对称 A C B C’ A’ O B’ 中心对称： △ABC与△A’B’C’ 对称中心： 点O 对称点：A与A′ B与B′ C与C′ 5 图形成中心对称 A B C B′ 如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？ A′ C′ O · 可以发现，点A绕中心点O旋转180° 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝ OA′，另分别在一直线上的三点还有__________， __________；并且BO＝___________，CO＝___________. B、O、B′ C、O、C′ B′O C′O 6 中心对称 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，且被对称中心平分. 如果两个图形的对应点连线都经过某一 点，并且被这一点平分，那么这两个图 形关于这一点对称. (2) (1) (3) 7 中心对称 例:如图，已知△ABC和点O，画△ DEF，使△ DEF与△ABC关于点O成中心对称. O A B C D F E △ DEF与△ABC关于点O成中心对称 8 中心对称 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于O对称。 分析 要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可. A’ D’ C’ B’ C B A D O 9 巩固练习：1、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD�成中心对称的三角形．（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 2、如图，已知两个四边形成中心对称，作出它们的对称中心。 拓展提升：1、在直角坐标系中，已知点A（3,0）、B（0，-2）、C（-2,3）、D（-3,2），分别作出她们关于原点O城中心对称的点，并写出对称点的坐标。总结关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？ 2、如图,矩形ABCD和矩形A’B’C’D’关于点A中心对称.四边形BDB’D’是菱形吗？为什么？ 达标测评： 1、下列说法中，正确说法的个数是（ ） ①成中心对称的两个图形全等； ②成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴平分； ③若线段AB的中点为O，则线段AO与BO关于点O成中心对称； ④若□ABCD对角线的交点为O，则△ABD与△DCB关于点O成中心对称。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________． 3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，�那么就说这两个图形是_________图形． 4、如图，已知A（-3，-3）B（-2，-1）C（-1，-2）是直角坐标系平面上的三点。请画出△ABC关于原点O对称的△A’B’C’。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获和疑惑呢？ 布置作业 课本P189 习题11.3第1、2、4题； 把本节课的配套和互动认真完成。 $