11.3图形的中心对称（1）导学案　　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

导学案 ·数学篇 八年级（下 ） 第11章图形的平移与旋转导学案 编 号：053 课 题 11.3图形的中心对称（1） 课 时 第一课时 课 型 新授 设计者 审 核 数学组 使用时间 备 注 学习目标：1、了解中心对称、对称中心、成中心对称的概念，并会利用这些概念解决一些问题． 2、探索中心对称的基本性质，了解中心对称与图形旋转变化的关系． 学习过程： 1、 自主探究(认真探究，就意味着你走上了一条成功的学习之路) 学习任务一：阅读课本183-184页的内容，并完成下列问题。 1、问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： ①以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？ ②各关键点绕点O旋转180°后，得到关键点、对称中心、对应点是否在一条直线上？ 总结：像这样，在平面内将一个图形绕着某一个定点旋转 ，图形的这种变化叫做 。这个定点叫做 。一个图形经过中心对称能与另一个图形 ，就说这两个图形关于这个定点成中心对称。中心对称是 的特殊情况，成中心对称的两个图形是 。 3、通过回答课本184页的（3）（4）两个问题，总结中心对称的基本性质： 总结： 的两个图形中，对应点的 经过 ，且被 平分。 学习任务二：认真自学课本185页的例题1，仿照例题的解答格式完成下列问题。 1、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（仿照例题写出作法） 巩固练习：1、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD�成中心对称的三角形．（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 2、如图，已知两个四边形成中心对称，作出它们的对称中心。 二、交流展示 温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。 （要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！） 三、拓展提升： 1、 在直角坐标系中，已知点A（3,0）、B（0，-2）、C（-2,3）、D（-3,2），分别作出她们关于原点O城中心对称的点，并写出对称点的坐标。总结关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？ 2、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？ 四、达标测评：（满分10分）（相信自己，我一定能行，我一定行） 1、下列说法中，正确说法的个数是（ ） ①成中心对称的两个图形全等；②成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴平分；③若线段AB的中点为O，则线段AO与BO关于点O成中心对称；④若□ABCD对角线的交点为O，则△ABD与△DCB关于点O成中心对称。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2分） 2、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．（2分） 3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，�那么就说这两个图形是_________图形．（2分） 4、如图，已知A（-3，-3）B（-2，-1）C（-1，-2）是直角坐标系平面上的三点。请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1。 五、反思提高 我的收获是： 我还有哪些疑惑：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $