河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高三下学期第11周测数学试卷

2022-2023学年第二学期高三数学第11周测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合，则下列集合为空集的是(    ) A. B. C. D. 2.已知为复数且满足，其中为虚数单位，则的虚部为(    ) A. B. C. D. 3.已知某样本的容量为，平均数为，方差为，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将记录为，另一个错将记录为在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，在四面体中，，分别为，的中点，，分别在，上，且给出下列四个命题： 平面 平面 平面 直线，，交于一点．其中正确命题的个数为(    ) A. B. C. D. 5.在同一平面直角坐标系中，函数，，且的图象可能是．(    ) A. B. C. D. 6.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为(    ) A.    ， B. ， C. ， D. ， 7.如图，正方形中，是的中点，若，则(    ) A. B. C. D. 8.已知等比数列的前项和为，若，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各结论中正确的是(    ) A. “”是“”的充要条件 B. 函数的最小值为 C. 命题“ ， ”的否定是“ ， ” D. 若函数 有负值，则实数的取值范围是或 10.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是(    ) A. 函数在处取得极大值 B. 函数在处取得极小值 C. 在区间上单调递减 D. 的图象在处的切线斜率小于零 11.下列不等式成立的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 12.已知定义在上的奇函数图象连续不断，且满足，则下列结论正确的是(    ) A. 函数的周期 B. C. 在上有个零点 D. 是函数图象的一个对称中心 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.有一批同规格的产品，其中由甲厂生产，由乙厂生产，由丙厂生产，若甲、乙、丙三厂生产的产品次品率分别为，，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为          ． 14.求值___． 15.已知函数，则该函数的图象在处的切线的倾斜角为___． 16.已知数列满足，且，表示数列的前项和，则使不等式成立的正整数的最小值是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，在平面四边形中，，，，． 求的长； 求的大小． 18本小题分 中国共产党第二十次全国代表大会于年月日至日在北京人民大会堂顺利召开，某部门组织相关单位采取多种形式学习宣传和贯彻党的二十大精神．其中“学习二十大，同心跟党走”知识答题竞赛中有个“双人竞赛”栏目，可满足两人通过回答多个问题的形式进行竞赛．甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通过此栏目进行比赛，比赛规则是：每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题，两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记分；一单位全部答对而另一单位没有全部答对，则全部答对的单位记分，没有全部答对的单位记分．设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为，乙单位全部答对的概率为，甲、乙两单位答题相互独立，且每轮比赛互不影响． 经过轮比赛，设甲单位的记分为，求的分布列和期望； 若比赛采取轮制，试计算第轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率． 19.本小题分已知数列前项和为，， 求数列的通项公式； 若，求数列的前项和． 20 本小题分如图所示，在直角梯形中，，，，点为边上的中点，过点作交于点，现将此直角梯形沿折起，使得为直二面角，如图乙所示． 求证：平面； 若二面角的余弦值为，求的长． 21.本小题分 已知函数 1若，求曲线在处的切线方程； 2设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围． 22.本小题分已知抛物线：上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点与点均不重合． 求抛物线的方程； 若以为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值． 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $