广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

22-23学年第二学期期中考试八年级数学试卷 本试卷共4页,满分120分,考试时间为90分钟 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2、下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3、如果直角三角形的两直角边长分别是3,4,那么斜边长是( ) A.5 B.5或4 C.5或 D. 4、已知是整数,则满足条件的最小正整数 n为 A. 5 B. 3 C. 4 D.2 5、如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( ) A.6 B.18 C.24 D.30 6、下列各组数中,是勾股数的是( ) ( 第5题 图 )A.2,3,4 B.4,5,6 C.3,4,5 D.,, 7、若、为实数,且,则的值为( ) A.-1 B.1 C. 0 D.±1 8、如图,一棵大树(树干与地面垂直)在一次强台风中离地面6米B处折断倒下,倒下后的树顶C与树根A的距离为8米,则这棵大树在折断前的高度为( ) A.10米 B.12米 C.14米 D.16米 ( 第8题 图 )9、如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于 点O,AB∥CD,添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是( ) ( 第9题 图 )A.AB=CD B. AD=BC C.OB=OD D.∠BCD+∠ADC=180° 10、如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是( ) A.3 B.6 ( 第10题 图 )C.5 D.4 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 式子有意义,则x的取值范围是 。 12. 已知,则的值是 。 13. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F,BE与CF相交于点G,若AB=6,BC=11,则ED的长为 。 14.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积是_。 15.如图,在边长都是1的正方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面 爬到顶点B点,那么它所行的最短路线的长是 。 ( 第14题 图 ) ( 第13题 图 ) ( 第15题 图 ) 三、解答题(一)(本题共3小题,每小题8分,共24分) 16、计算: 17、已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上, DF=BE.求证:DE∥BF。 ( 第17题 图 ) 18、若 , 都是实数,且 ,求 的值. 四、解答题(二)(本题共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2S后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m,若规定小汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过70km/h,则这辆小汽车超速了吗? (参考数据转换:1m/s=3.6km/h) 20.如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O.若 BO=3,∠OBC=30°,求矩形ABCD的面积. 21.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AB=2CD,E为AB中点,连结CE.求证:四边形AECD为菱形. 五、解答题(三)(本题共2小题,每小题12分,共24分) 22.某中学A,B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD,学校为 了绿化环境,计划在空地上种植花草,经测量∠ABC=90°,AB=20米, BC=15米,CD=7米,AD=24米. (1)求出四边形空地ABCD的面积; (2)若每种植1平方米的花草需要投入100元,求学校共需投入多少元. 23.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角 ∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,连接DE交AC于F. (1)求证:四边形ADCE为矩形. (2)线段DF与AB有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由. (3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由. ( 13 )学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $