专题2.10分式方程的解法及含参数问题大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.10分式方程的解法及含参数问题大题专练（分层培优强化40题） 【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：40分钟） 1．（2022秋•常德期末）解分式方程： （1）（2）2 2．（2022秋•青云谱区期末）解方程． （1）．（2）2． 3．（2022秋•玉林期末）解分式方程： （1）；（2）2． 4．（2022秋•东昌府区校级期末）解方程． （1）．（2）． 5．（2022秋•汉阳区校级期末）解方程 ①8② 6．（2022秋•密山市校级期末）解分式方程： （1）3；（2）． 7．（2022秋•泰山区校级期末）解下列分式方程： （1）．（2）． 8．（2022秋•东昌府区校级期末）解方程： （1）；（2）． 9．（2023•柯城区校级一模）计算： （1）分解因式：a2﹣4a+4；（2）解分式方程：． 10．（2023•镇海区校级一模）解方程： （1）；（2）． 【能力提升】（每题10分，满分100分，建议用时：40分钟） 11．（2023•金华模拟）解方程：． 12．（2022春•婺城区期末）解方程：． 13．（2019•宁波模拟）解方程：1． 14．（2022秋•涟源市期末）解分式方程：1． 15．（2022春•慈溪市期中）解方程： （1）；（2）． 16．（2023•南浔区一模）小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程． 小王的解法： 解，去分母得：2x+3＝1﹣（x﹣1）① 去括号得：2x+3＝1﹣x+1② 移项得：2x+x＝1+1﹣3③ 合并同类项得：3x＝﹣1④ 系数化为1得：⑤∴是原分式方程的解 ⑥ 小凌的解法： 解，去分母得：2x+3＝x﹣x﹣1① 移项得：2x＝﹣3﹣1② 合并同类项得：2x＝﹣4③ 系数化为1得：x＝﹣2④∴x＝﹣2是原分式方程的解 ⑤ 17．（2022•柯城区校级三模）对于分式方程，牛牛的解法如下： 解：方程两边同乘（x﹣3），得2﹣x+3＝﹣2（x﹣3）…① 去括号，得2﹣x+3＝﹣2x+6…② 解得x＝1…③ ∴原方程的解为x＝1…④ （1）上述解答过程中错误的是 　 　（填序号）． （2）请写出正确的解答过程． 18．（2023春•原阳县月考）小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下： 解：去分母得：2x+2﹣（x﹣3）＝3x……第一步； 解得：第二步； ∴原分式方程的解是第三步； （1）小丽解答过程从第 　 　步开始出错，正确结果是 　 　，这一步的依据是 　 　． （2）小丽解答过程缺少的步骤是 　 　． （3）请写出正确的解题过程． 19．（2023春•内乡县月考）下面是小明解方程的过程，请认真阅读并回答问题． ． 解：方程两边同时乘最简公分母，得（x﹣1）2﹣3＝x2﹣1第一步， x2﹣2x+1﹣3＝x2﹣1第二步， ﹣2x＝﹣1+3﹣1第三步， 2x＝﹣1第四步， 第五步． （1）任务一：①解题过程中，第一步的最简公分母是 　 　； ②第二步到第三步变形的依据是 　 　． （2）任务二：上述解法是否完整？若不完整，请补充完整． （3）任务三：学以致用，请解方程：． 20．（2023春•衡山县校级月考）刘老师在一节习题课上出示了下面一张幻灯片 解分式方程的基本思想是“　 　”，把分式方程变为整式方程求解，解分式方程一定注意要 　 　． 小明同学的作业如下： 解去分母得，x+1﹣2＝﹣1（第一步） 移项，合并同类项得 x＝0（第二步） 经检验x＝0时，x﹣1≠0（第三步） 所以原分式方程的解为x＝0（第四步） （1）请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦！） （2）小明解答过程是从第 　 　步开始出错的，其错误原因是 　 　； （3）请你写出此题正确的解答过程． 【培优拔高】（每题10分，满分100分，建议用时：50分钟） 21．（2020•富阳区一模）若关于x的分式方程1的解为x＝2，求m的值， 22．（2021秋•招远市期中）若关于x的方程有正数解，求m的取值范围． 23．（2021秋•攸县期中）已知关于x的方程无解，求m的值． 24．（2021秋•门头沟区校级期中）若关于x的分式方程无解，求m的值． 25．（2021秋•娄星区校级期中）如果关于x的方程无解，求a的值． 26．（2022春•西峡县校级月考）已知分式方程1的解为非负数，求m的取值范围． 27．（2021秋•华容区期末）若关于x的方程无解，求m的值． 28．（2022秋•新田县校级月考）关于x的方程无解，求a的值． 29．（2021春•乐至县月考）已知关于x的分式方程． （1）若分式