第十四讲 分数与小数的互化（综合复习）人教版五年级下册数学

分数与小数的互化 课前预习 选择合适的方法比较下面两组数的大小。 (1)比较的大小 。 (2)比较和的大小。 知识名称:比较分数的大小。 【知识梳理】比较分数大小的方法有: 1、 几个分数的分母相同的比分子,分子大,分数大,分子小,分数小。 2、 几个分数的分子相同的比分母,分母大分数小,分母小分数大。 3、 分子和分母都不相同的先通分,再比较大小。 4、 分数与小数比较大小,可以先化成相同的数的形式,再比较大小。 5、搭桥法:在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。 6、差等规律法: 根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。 7、比较倒数法 :通过比较两个分数倒数的大小,比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。 8、相除法:用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。 9、化整法:将两个分数同时乘其中一个分数的分母,把其中一个分数化为整数,然后再进行比较。 10、约分法: 在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较。 【例题精讲】 方法一:化同分子法。先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。 例1: 比较和的大小。 方法二:化成小数法。 先把两个分数化成小数,再进行比较。 例2: 比较和的大小。 方法三:搭桥法。在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。 例3: 比较和的大小。 方法四:差等规律法。根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。 例4: 比较和的大小。 方法五:交叉相乘法。把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。 用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。较大积中所包含的分子所对应的分数也就大。 例5: 比较和的大小。 方法六:比较倒数法。通过比较两个分数倒数的大小,比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。 例6: 比较和的大小。 方法七:相除法。用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。 例7: 比较和的大小。 方法八:化整法。将两个分数同时乘其中一个分数的分母,把其中一个分数化为整数,然后再进行比较。 例8:比较和的大小。 方法九:约分法。在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较。 例9:比较和的大小。 课堂练习: 1、比较的大小 。 2、比较和的大小。 3、比较和哪个分数大? 4、比较的大小 5、比较 和的大小。 课堂检测: 1、把下面各组分数通分。 和 和 和 2、比较下面各组分数的大小。 和 和 3、下面题中的a、b、c、d、e各代表几? == == 4、用通分的方法比较下列每组分数的大小 5、甲乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用小时,乙做一个零件用小时,谁做的快些? 6、有三根绳子,第一根长米,第二根长米,第三根长米,小毛想找一根最短的绳子用,他应该选择哪一根? 课后作业: 1、 比较和的大小。 2、 如果A=,B=,那么A与B中较大的数是_. 3、 试比较与的大小。 4、 已知A×1=B×90%=C÷75%=D×=E÷1。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列,第二个数是_. 5、 有八个数,0.5 (●)1 (●) ,,,0.51 (●),,是其中的六个数,如果从小到大排列时,第四个数是0.5111…,那么从大到小排列时,第四个数是哪个? 6、 在下面四个算式中,最大的得数是几? (1)(+)×20 (2)(+)×30 (3)(+)×40 (4)(+)×50 7、如图24-2所示,有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米,蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问:红色的两圆面积之和大,还是蓝色的两圆面积之和大?蓝 红 红 蓝 图24-2 8、如图24-3所示,正方形被一条曲线分成了A、B两部分,如果x >y,是比较A、B两部分周长的大小。 A x Y B 9、问××××…×与相比,哪个更大?为什么? 图24-3 学科网(北京)股份有限公司 $