第6讲动能定理-【划重点】2022-2023学年高一物理期末复习精细讲义（人教版2019必修第二册）

第6讲　动能定理 ——划重点之精细讲义系列 知识1：动能 1．公式：Ek＝mv2． 2．矢标性 动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关． 3．动能的变化量 ΔEk＝mv－mv. 对动能概念的理解 ①动能是状态量，动能公式中的速度v是瞬时速度。 ②动能是标量，且动能恒为正值。 ③动能具有相对性，对不同的参考系，同一物体的速度通常有不同值，因而动能通常也有不同值。计算动能时一般都是以地面为参考系。 知识2：　动能定理 1．内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化． 2．表达式 W＝ΔEk＝mv－mv. 3．功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能增加． (2)W<0，物体的动能减少． (3)W＝0，物体的动能不变． 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用． 对动能定理的几点说明 （1）物体受到几个力的作用时，它们做的功有正负之分，总功指的是各力做功的代数和;又因为 W总=W1＋W2＋… = F1·l＋ F2·l＋…=F合·l，所以总功也可理解为合外力做的功。 （2）动能定理中各项均为标量，因此速度方向的改变不会影响动能的大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与速度方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化为零。 （3）动能的变化（量），又称为动能的增量，一般指末状态动能Ek2，与初状态动能Ek1之差，用 △E表示。动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正、负。 （4）表达式中"="的意义是一种因果关系，表示在数值上相等，它并不意味着功就是动能的增量，也不意味着功转变成了动能，而是意味着功引起动能的变化，即物体动能的变化是通过做功的过程实现的。 (1)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零．( ) (2)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (3)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( ) 【典例1】(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B．物体的动能总为正值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 【典例2】木球从水面上方某位置由静止开始自由下落，落入水中又继续下降一段距离后速度减小到零．把木球在空中下落过程叫做Ⅰ过程，在水中下落过程叫做Ⅱ过程．不计空气和水的摩擦阻力．下列说法中正确的是(　　) A．第Ⅰ阶段重力对木球做的功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 B．第Ⅰ阶段重力对木球做的功大于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 C．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功和第Ⅱ阶段合力对木球做的功的代数和为零 D．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 【典例3】汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，经过一段时间t达到最大速度v，若所受阻力始终不变，则在这段时间内(　　) A．汽车牵引力恒定 B．汽车牵引力做的功为Pt C．汽车加速度不断增大 D．汽车牵引力做的功为mv2 【典例4】一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　　) A．合外力做功50 J　　　　　 B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J 【典例5】一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　) A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 考点1：对动能定理的理解 1.动能定理公式中体现的三个关系 （1）数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功． （2）单位相同：国际单位都是焦耳． （3）因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因． 2.动能定理叙述中外力的含意 定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力． 【典例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是(　　) A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于 B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于 C．钢索的拉力所做的功等于＋MgH D．钢索的拉力所做的功大于＋MgH 【典例2】(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上