专题5.1 特殊平行四边形 重难点题型9个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题5.1 特殊平行四边形 重难点题型9个 题型1. 特殊的平行四边形相关性质与判定（概念类） 1．（2022·河南洛阳·统考二模）关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．邻边相互垂直 B．对角线相互垂直 C．是中心对称图形 D．对边相等 【答案】B 【分析】根据矩形的性质逐一判断即可． 【详解】解：A．矩形的邻边相互垂直，说法正确，故本选项不合题意； B．矩形的对角线相等，但不相互垂直，原说法错误，故本选项符合题意； C．矩形是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意； D．矩形的对边相等，说法正确，故本选项不合题意；故选：B． 【点睛】本题考查矩形的性质定理，熟记矩形的性质是解题的关键． 2．（2022春·云南·九年级统考期中）下列关于菱形的说法中正确的是（     ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．菱形的对角线互相垂直且平分 C．菱形的对角线相等且互相平分 D．对角线互相平分的四边形是菱形 【答案】B 【分析】根据菱形的性质及判定，逐项进行判断即可． 【详解】解：A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故A错误； B、C.菱形的对角线互相垂直且平分，故B正确，C错误； D.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D错误．故选：B． 【点睛】本题主要考查了菱形的判定和性质，解题的关键是熟记菱形的对角线垂直且互相平分，对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 3．（2022秋·河南南阳·八年级阶段练习）菱形具有而矩形不具有的性质是（   ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 【答案】D 【分析】由菱形的性质和矩形的性质分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、对边相等，是菱形和矩形都具有的性质，故选项A不符合题意； B、对角相等，是矩形和菱形都具有的性质，故选项B不符合题意； C、对角线互相平分，是矩形和菱形都具有的性质，故选项C不符合题意； D、对角线互相垂直，是菱形具有而矩形不具有的性质，故选项D符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查菱形的性质以及矩形的性质，正确区分矩形和菱形的性质是解题的关键． 4．（2022春·福建漳州·九年级统考期中）如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由矩形的判定和平行四边形的性质分别对各个选项进行判断即可； 【详解】解：A、四边形是平行四边形，， ，，平行四边形是矩形，故选项A符合题意； B、四边形ABCD是平行四边形，，，，， 选项B不能判定这个平行四边形为矩形，故选项B不符合题意； C、四边形是平行四边形， ，平行四边形是菱形，故选项C不符合题意； D、四边形是平行四边形， ，平行四边形是菱形，故选项D不符合题意；故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识，熟练掌握矩形的判定是解题的关键． 5．（2022春·陕西榆林·九年级校考期末）如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据四边形是平行四边形，，即可得四边形是菱形． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形，故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定方法． 6．（2022春·广东揭阳·九年级统考期末）如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 【答案】D 【分析】正方形的判定：对角线相等且互相垂直平分的平行四边形是正方形，同时对各选项进行判断即可． 【详解】解：A.平行四边形的对角线互相平分，故此选项错误； B. 对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故此项错误； C. 对角线相等的平行四边形为矩形，故此项错误； D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故此选正确；故选：D． 【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法与性质是解题的关键． 7．（2022春·辽宁沈阳·九年级期中）下列说法不正确的是（    ） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D．邻边相等的矩形是正方形 【答案】C 【分析】根据既是矩形又是菱形的四边形是正方形进行判断即可． 【详解】解：A、对角线互相垂直的矩形是正方形，该项说法正确，故选项不符合题意； B、对角线相等的菱形是正方形，该项说法正确，故选项不符合题意； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，该项说法错误，故选项符合题意； D、邻边相等的矩形是正方形，该项说法正确，故选项不符合题意．故选∶C 【点睛】本