第5章 特殊平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第5章 特殊平行四边形 章末检测卷（浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春·广东梅州·九年级校考阶段练习）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平分 【答案】C 【分析】根据矩形的性质，正方形的性质即可求解． 【详解】解：矩形的性质，两组对边平行且相等，对角线相等且相互平分，四个角都相等且都是直角；正方形的性质，四边都相等且两组对边相互平行，对角线相等且相互平分，四个角都相等且都是直角， ∴正方形的四条都相等，是矩形没有的，故选：． 【点睛】本题主要考查矩形的性质，正方形的性质，掌握几何图形的性质是解题的关键． 2．（2022春·山西太原·九年级统考期中）在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（   ） A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等 C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角 【答案】A 【分析】根据平行四边形的性质和矩形、菱形、正方形的判定定理，对它们之间转换的条件一一进行分析，即可得出结果． 【详解】解：A、①，对角相等的平行四边形，不一定是矩形，故该转换条件填写错误，符合题意； B、③，有一组邻边相等的矩形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意； C、②，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意； D、④，有一个角是直角的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意．故选：A. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形和菱形、正方形的判定，解本题的关键在熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理． 3．（2022·浙江初二期中）如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ） A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小 C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化 【答案】C 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB． 【解析】解：∵AO⊥BO，点P是AB的中点，∴OP=AB， ∴在滑动的过程中OP的长度不变．故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键． 4．（2022·陕西宝鸡市·九年级期末）如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由菱形的性质得出BD＝12，由菱形的面积得出AC＝9，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝2OB＝12， ∵S菱形ABCD═AC×BD＝54，∴AC＝9，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4.5，故选：B． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 5．（2021·重庆中考真题）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．75° D．80° 【答案】C 【分析】根据斜边中线等于斜边一半，求出∠MPO=30°，再求出∠MOB和∠OMB的度数，即可求出的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形中，∴∠MBO=∠NDO=45°， ∵点O为MN的中点∴OM=ON，∵∠MPN=90°，∴OM=OP， ∴∠PMN=∠MPO=30°，∴∠MOB=∠MPO+∠PMN =60°， ∴∠BMO=180°-60°-45°=75°，，故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的性质和直角三角形的性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟练运用相关性质，根据角的关系进行计算． 6．（2022·广西贵港·八年级期末）为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将 四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根